独(dú)立(lì)事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件(jiàn)的(de)区别与联系公式(shì)，独立事件与互(hù)斥事件的区(qū)别与联系视频是(shì)这两(liǎng)个概念之间的(de)关系，简单的说，就是没有关系的。

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独立(lì)事件与互斥事件的(de)区别与联(lián)系(xì)公式，独立(lì)事件与互(hù)斥事件的区别与联系视(shì)频(pín)

　　独立是说事(shì)件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间的关系，简单的(de)说，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生(shēn随遇而安下一句是什么意思，顺其自然随遇而安下一句是什么g)没关(guān)系(xì)。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事(shì)件B发生(shēng)或不发生对事件A不产(chǎn)生影(yǐng)响，就说事件A与事(shì)件(jiàn)B之(zhī)间存在某种“独立性”，其(qí)对象可(kě)以是多(duō)个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能(néng)同时成立，即(jí)独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互(hù)独立。

　　互(hù)斥事(shì)件是指事(shì)件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相(xiāng)互独立事件有什么(me)区(qū)别和联(lián)系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)尘棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能(néng)同时(shí)发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独立是(shì)设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件针(zhēn)对和好能不能同时发生，即两个互(hù)斥(chì)事件是(shì)指两者不(bù)可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没有(yǒu)影响，即(jí)两(liǎng)个相互独立事(shì)件是指一个事件发生(shēng)对(duì)另一(yī)个事件发(fā)生的(de)概率没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币(bì)，每一次投(tóu)得head和投得(dé)tail两(liǎng)事(shì)件是互相排斥(chì)的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和第二(èr)次(cì)投得(dé)tail这事件则是相互(hù)独立(lì)的，因(yīn)为第二次投(tóu)什(shén)么，跟第一次(cì)投什么(me)没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件互(hù)斥(chì)，但(dàn)不是相互独(dú)立；而第二个例子(zi)中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件(jiàn)的特例，所以对立(lì)事件(jiàn)一(yī)定是互斥事件；

　随遇而安下一句是什么意思，顺其自然随遇而安下一句是什么　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立(lì)事(shì)件，当且仅当(dāng)两个(gè)互斥事(shì)件必(bì)有(yǒu)一个发(fā)生时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任(rèn)何一次试验中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　两者的联(lián)系在于(yú)，对立事件属于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件的(de)并集等于总的样本(běn)空间；而若(ruò)两个事件互为互斥事件，表明(míng)一者发(fā)生则另(lìng)一者必然(rán)不(bù)发生，但不强调它们(men)的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥不一定(dìng)会对(duì)立。

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