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　　原(yuán)函数的导数等于(yú)反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg纳粹分子是什么意思/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数(shù)和微(wēi)分的关系我们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在(zài)某区间的已知函(hán)数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内的纳粹分子是什么意思任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与(yǔ)原函数(shù)的转化(huà)公式是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件(jiàn)是原函数必须是一一对应的（不一(yī)定是(shì)整(zhěng)个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改(gǎi)变(biàn)而改变的(de)取值范围(wéi)叫做这个(gè)函数的值域，在函数现代定(dìng)义(yì)中(zhōng)是指定(dìng)义域中所有(yǒu)元(yuán)素(sù)在某个对应法则下对应的所(suǒ)有的象所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其(qí)反函数的图形关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称，函数(shù)存在反函数的重要条件是，函数的定义(yì)袜大(dà)域(yù)与值域是映射；一个函(hán)数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致(zhì)。

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