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e的-2x次方的导数怎么求，e-2x次(cì)方(fāng)的导数是(shì)多少

　　1、设u=-2x，求出u关于x的导数u'=-2；

　　2、对e的u次方对u进行求导，结果为(wèi)e的(de)u次方，带入u的值(zhí)，为e^(-2x);

　　3、用e的u次方的导(dǎo)数(shù)乘u关于x的导(dǎo)数即为所求结果，结果为-2e^(-2x).

　　拓(tuò)展资料：

　　导数（Derivative）是(shì)微积(jī)分中的(de)重要(yào)基(jī)础概念。

　　当函数y=f(x)的自变量x在(zài)一点x0上产(chǎn)生(shēng)一个增量Δx时(shí)，函(hán)数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限(xiàn)a如(rú)果存(cún)在，a即为在x0处(chù)的导数，记(jì)作(zuò)f'(x0)或df(x0)/dx。

　　导(dǎo)数是(shì)函数(shù)的局(jú)部性质。

　　一(yī)个函数在某一点的导数描述了这(zhè)个函数在这一点附近的变化率。

　　如(rú)果函数的自变量和取值(zhí)都是实数(shù)的话(huà)，函数(shù)在某一点的(de)导(dǎo)数就是该函数(shù)所代表的曲(qū)线在这一点上(shàng)的切(qiè)线斜(xié)率(lǜ)。

　　导(dǎo)数(shù)的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线(xiàn)性逼近。

　　例如在(zài)运(yùn)动学中，物体的位移对于时间的导数就是(shì)物体的瞬时速度。

　　不是所有的函数(shù)都(dōu)有(yǒu)导数，一个函数也(yě)不一(yī)定在所有(yǒu)的点上都有(yǒu)导数。

　　若某(mǒu)函(hán)数在(zài)某一(yī)点(diǎn)导数存在，则称其在(zài)这一点可导，否则称(chēng)为不可导。

　　然而，可(kě)导的函数一定连续(xù)；

　　不连(lián)续(xù)的函(hán)数一定(dìng)不可导。

e的-2x次方(fāng)的导数是多少？

　　e的告察(chá)2x次方的导数：2e^(2x)。

　　e^(2x)是一个复合档吵函数，由u=2x和(hé)y=e^u复(fù)合而成。

　　计算步骤如下：

　　1、设u=2x，求出u关于x的(de)导数u=2。

　　2、对e的(de)u次方对u进行求导，结(jié)果为e的u次(cì)方，带(dài)入u的值，为e^(2x)。

　　3、用e的u次方的(de)导数乘u关于x的导数即为所求结(jié)果，结果(guǒ)为2e^(2x)。

　　任(rèn)何行友侍非零数的0次方都等于1。

　　原因如下：

　　通常代表3次方。

　　5的3次方(fāng)是125，即5×5×5=125。

　　5的2次方是25，即5×5=25。

　　5的1次方是5，即5×1=5。

　　由(yóu)此可见，n≧0时，将(jiāng)5的（n+1）次方变(biàn)为5的n次方需(xū)除以(yǐ)一个5，所(suǒ)以(yǐ)可定义5的(de)0次方为：5 ÷ 5 = 1。

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