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拉普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式例题，拉(lā)普拉斯分块矩阵公式(shì)副对角线(xiàn)

　　拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中(zhōng)的一个重要内容，是处(chù)理阶(jiē)数较高的矩阵时常采用(yòng)的技巧，也是数(shù)学在多领域的研究工具。

　　对(duì)矩阵进行适当(dāng)分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算(suàn)可以转化(huà)为(wèi)低阶(jiē)矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)运算，同时(shí)也使(shǐ)原矩(jǔ)阵的结构显得简(jiǎn)单(dān)而清晰，从(cóng)而能(néng)够大大简化(huà)运算(suàn)步骤，或给矩阵的理(lǐ)论(lùn)推导(dǎo)带来方便。<对角线相等的四边形是什么四边形，对角线相等的平行四边形是什么/p>

　　初等代数从最(zuì)简单的(de)一元一次(cì)方(fāng)程开始，初等代数一方面进而(ér)讨论二元及(jí)三元的一(yī)次方程(chéng)组(zǔ)，另一方面研究(jiū)二次以上及可(kě)以转化为二(èr)次的(de)方程组(zǔ)。

　　沿着这两(liǎng)个方向继(jì)续发展，代数在讨论任意多个未知数的(de)一(yī)次方程组，也(yě)叫线性方程组(zǔ)的(de)同(tóng)时还研究次(cì)数更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到(dào)这(zhè)个阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是代数学(xué)发(fā)展到(dào)高(gāo)级阶段的总称，它包括(kuò)许多分(fēn)支。

　　现(xiàn)在(zài)大学(xué)里(lǐ)开设(shè)的高等代数，一般包括两部分：线性代(dài)数、多项式代数。

拉普拉斯(sī)分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线(xiàn)上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二列列变换也是m次(cì)，依此(cǐ)做(zuò)让类(lèi)推，A的第n列的列变换也是m次，可(kě)以(yǐ)得知列变换共(gòng)进行了(le)m*n次(cì)，列变换完成后，B已经(jīng)移到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角线上(shàng)，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二列(liè)列变(biàn)换也是m次，依此类推(tuī)，A的(de)第n列(liè)的列(liè)变(biàn)换(huàn)也是灶(zào)胡铅m次(cì)，可以(yǐ)得知(zhī)列(liè)变(biàn)换共(gòng)进行了m*n次，列变(biàn)换(huàn)完成后，B已经(jīng)移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上(shàng)了，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适(shì)当(dāng)分块(kuài)，可(kě)使高阶矩阵(zhèn)的运算可以(yǐ)转(zhuǎn)化(huà)为低(dī)阶矩阵的运算，同时也(yě)使原矩阵的结构显得(dé)简单而清晰，从而能够大大简(jiǎn)化(huà)运算(suàn)步骤，或(huò)给矩阵的(de)理论(lùn)推导(dǎo)带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一次方程开始，初等代数(shù)一方面进而讨(tǎo)论二元及三元的`一次方程组，另一(y对角线相等的四边形是什么四边形，对角线相等的平行四边形是什么ī)方面研究二次以(yǐ)上及可以转化(huà)为(wèi)二(èr)次的(de)方(fāng)程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发展，代数在讨论任意多个(gè)未知数的(de)一次方程(chéng)组，也叫线性方程组的同时还(hái)研究次数更高的一(yī)元方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就(jiù)叫做高(gāo)等代数。

　　高(gāo)等(děng)代数是代数学发(fā)展到高级阶段的总称(chēng)，它包括许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在大学里(lǐ)开设(shè)的高等代数(shù)隐好，一(yī)般包括两(liǎng)部分：线性代数、多(duō)项式(shì)代数。

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