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三维向量叉乘(chéng)公式矩阵，三维向量叉乘(chéng)公式行(xíng)列式(shì)

　　三维向量叉乘(chén表示第一的词语四字，古代表示第一的词语g)公式：y=kx+b。

　　通常我们说的三维是指在(zài)平面二维系(xì)中(zhōng)又加入了一个方向向(xiàng)量构成(chéng)的空间系。

　　三维既是(shì)坐标轴(zhóu)的(de)三个(gè)轴，即x轴(zhóu)、y轴、z轴，其中x表示左右空间，y表示前后(hòu)空间，z表示(shì)上下空间（不(bù)可用平面直角坐标系(xì)去理解空(kōng)间(jiān)方(fāng)向）。

　　在(zài)数学(xué)中(zhōng)，向量（也(yě)称(chēng)为欧几(jǐ)里得向量(liàng)、几何向(xiàng)量(liàng)、矢(shǐ)量），指具有大小（magnitude）和(hé)方向的(de)量。

　　它可(kě)以形象化(huà)地表示(shì)为带箭头的线段。

　　箭头所指(zhǐ)：代表向量(liàng)的方向；

　　线段(duàn)长度(dù)：代表(biǎo)向(xiàng)量的大小。

　　与向量(liàng)对应的量叫做数量（物理(lǐ)学中称标量），数量（或标量）只有大小(xiǎo)，没有方(fāng)向(xiàng)。

三维向量叉乘公式是(shì)什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向(xiàng)量(liàng)c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向(xiàng)量c的方向与a,b所在的平面(miàn)垂直，且方向要用“右手法(fǎ)则”判断（用右手的四指先(xiān)表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大(dà)拇指所(suǒ)指的方向就是向(xiàng)量c的方向）。

　　因此向量的(de)外积不遵守乘(chéng)法交换率，因为(wèi)向(xiàng)量(liàng)a×向量b= -向量b×向量a 

　　扩(kuò)展资料：

　　向(xiàng)量(liàng)几(jǐ)何表示

　　向量可以用有向线段来表示。

　　有(yǒu)向(xiàng)线段(duàn)的长度表示向量的(de)大小，向量的(de)大小，也(yě)就(jiù)是向量的(de)长度。

　　长度为(wèi)掘乱0的向(xiàng)量(liàng)叫做零向量(liàng)，记作长度等于1个单(dān)位的向(xiàng)量，叫做(zuò)单位向量(liàng)。

　　箭头所指的方(fāng)向表示向量的方向。

　　代数规则(zé)

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加(jiā)法的分(fēn)配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与(yǔ)标量(liàng)乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结(jié表示第一的词语四字，古代表示第一的词语='color: #ff0000; line-height: 24px;'>表示第一的词语四字，古代表示第一的词语)合律，但满足(zú)雅可(kě)比(bǐ)恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分(fēn)配律，线性性和雅可(kě)比恒等(děng)式(shì)别表明：具有向量加法败指和(hé)叉积的(de)R3构成了(le)一个李代数。

　　6、两个(gè)非零(líng)察散配(pèi)向量(liàng)a和b平(píng)行，当(dāng)且仅当a×b=0。

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