反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性质是反函数的性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的；一个函(hán)数与它的(de)反函数(shù)在(zài)相应区间上单调(diào)性一致等的(de)。

　　关于反(fǎn)函数的性(xìng)质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质以及反函数的性(xìng)质是(shì)什么(me)意思，反函数的性质(zhì)是(shì)什么(me)和什么，反函数得性质，函数反函数的性(xìng)质，反函数的(de)概念与性质等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以下(xià)知识：

反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质

　　一(yī)个函(hán)莫衷一是什么意思 莫衷一是是褒义还是贬义数(shù)与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘(pán)点一(yī)下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处

　　反函(hán)数的(de)性质主要(yào)有(yǒu)：函数的(de)定义域与值域是(shì)一一(yī)映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间(jiān)上单调性一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具(jù)有代(dài)表(biǎo)性(xìng)的反函(hán)数就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射的(de)。

　　1、反函数(shù)的定义域(yù)是(shì)原函(hán)数的值域，反函数的值域(yù)是原函(hán)数的(de)定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原莫衷一是什么意思 莫衷一是是褒义还是贬义(yuán)函数(shù)若是奇函(hán)数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定(dìng)有反函(hán)数，且反函数的单调性与(yǔ)原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数的(de)图像(xiàng)若(ruò)有交点，则交(jiāo)点一(yī)定在直线(xiàn)y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性(xìng)质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在反(fǎn)函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与它(tā)的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存(cún)在反函(hán)数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反函(hán)数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及以上点即(jí)没有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存(cún)在反函数(shù)，则(zé)它的反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连(lián)续的函(hán)数的单调性(xìng)在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相(xiāng)反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)莫衷一是什么意思 莫衷一是是褒义还是贬义的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是它本(běn)身。

　　扩此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个定(dìng)义(yì)在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函(hán)数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可以很快得出(chū)函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和(hé)定(dìng)义(yì)域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是(shì)说，函数f和f-1互(hù)为(wèi)反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和(hé)直(zhí)接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如(rú)果两(liǎng)个函数的图(tú)像关于y=x对(duì)称，那么这两个(gè)函数互为(wèi)反函数(shù)。

　　这也可以(yǐ)看做(zuò)是反函数的一个(gè)几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数

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