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拉普拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式例题，拉普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公式副对角线

　　拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块(kuài)矩(jǔ)阵公(gōng)式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代数中(zhōng)的(de)一(yī)个重要内容，是(shì)处理阶数较高的矩阵时常采用的技(jì)巧，也是数学在多(duō)领域的研究工具(jù)。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行适当分块，可使高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运算可以转化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构(gòu)显得简(jiǎn)单(dān)而清晰(xī)，从(cóng)而(ér)能够(gòu)大(dà)大简化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论(lùn)推(tuī)导带来方便。

　　初(chū)等代数从最(zuì)简(jiǎn)单的一元一次方(fāng)程开始，初等代数一方面进而(ér)讨论二元及三元的一(yī)次方程组(zǔ)，另(lìng)一方面研(yán)究(jiū)二次以(yǐ)上及可以转(zhuǎn)化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发展(zhǎn)，代(dài)数(shù)在讨论(lùn)任意多(duō)个(gè)未知数(shù)的一次方程组，也叫(jiào)线性方程组的同(tóng)时还研(yán)究(jiū)次数更高的一(yī)元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高(gāo)等代(dài)数。

　　高等代数(shù)是代(dài)数学发展到(dào)高级阶(jiē)段(duàn)的总称，它(tā)包括许多(duō)分(fēn)支。

　　现在大(dà)学里(lǐ)开设的高等代(dài)数(shù)，一般包括两部(bù)分：线性代(dài)数(shù)、多项式代数。

拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩剪子股儿和籰子的意思是什么，剪子股儿是什么阵(zhèn)公式是什(shén)么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线上(shàng)，通过(guò)矩(jǔ)阵的(de)列(liè)变换将A，B移到主对角线上(shàng)，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依(yī)此做让类(lèi)推(tuī)，A的第n列的列变换也是m次，可(kě)以得知列变换共进行了(le)m*n次，列(liè)变换(huàn)完成后，B已经(jīng)移到主对角线(xiàn)上了，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依此类推，A的第(dì)n列的列变(biàn)换也是灶胡(hú)铅m次(cì)，可以得(dé)知(zhī)列变(biàn)换(huàn)共(gòng)进(jìn)行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到(dào)主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适(shì)当分(fēn)块，可使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵的运算可以(yǐ)转(zhuǎn)化(huà)为低(dī)阶矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵(zhèn)的结构显(xiǎn)得简单而(ér)清晰，从(cóng)而(ér)能(néng)够大大简化运(yùn)算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论(lùn)推(tuī)导带来方便。

　　初等(děng)代数从最简单的(de)一元一次(cì)方(fāng)程开始，初等代数一方面进而(ér)讨论(lùn)二元及三元的`一次方程组(zǔ)，另(lìng)一方面研(yán)究二次(cì)以(yǐ)上(shàng)及可以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿(yán)着这(zhè)两个方向继续发展，代数(shù)在讨(tǎo)论(lùn)任意多个未(wèi)知数的一(yī)次方程组，也(yě)叫线性(xìng)方(fāng)程组(zǔ)的同时还研究次数更高的一(yī)元方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等(děng)代数是(shì)代数学发(fā)展到高级阶段的总(zǒng)称，它(tā)包括许多(d剪子股儿和籰子的意思是什么，剪子股儿是什么uō)分支。

　　现(xiàn)在大学(xué)里开设的(de)高等代数(shù)隐好，一般(bān)包括两部分：线性代数、多项式代数(shù)。

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