等差数(shù)列前n项和性质及使用，等(děng)差数列(liè)前n项和概(gài)念是等差数列是常见数(shù)列(liè)的一种，假如一个数列从第二项起，每一(yī)项(xiàng)与它的(de)前一项的差等于同一(yī)个(gè)常数，这(zhè)个(gè)数列(liè)就叫做等差数列，而这个常(cháng)数叫做(zuò)等(děng)差数列的公役，公役常(cháng)用字母d表明的。

　　关于等差数列前(qián)n项和性(xìng)质及使(shǐ)用，等差数列(liè)前n项和概念以(yǐ)及等差数列(liè)前n项和性(xìng)质及(jí)使用，等差(chà)数列前n项和(hé)性质公式总结，等差(chà)数列(liè)前n项和概(gài)念，等(děng)差数列前n项是什么意思，等差数列前n项和常用公式等(děng)问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你(nǐ)收(shōu)拾以(yǐ)下常识(shí)：

等差数(shù)列前n项(xiàng)和性(xìng)质及(jí)使用，等差数列前n项和概(gài)念

　　等(děng)差(chà)数列是(shì)常见(jiàn)数列的(de)一种，假如一个数列(liè)从第二项起，每一(yī)项与它(tā)的(de)前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列(liè)，而(ér)这个常数叫做(zuò)等(děng)差数(shù)列的公役，公役(yì)常(cháng)用字母d表明。等差数列(liè)前(qián)项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知(zhī)等差(chà)数列(liè)的首项为a1，公役(yì)为d，项(xiàng)数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公式公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质

　　1.公(gōng)役为d的等差(chà)数(shù)列，各(gè)项同加(jiā)一(yī)数(shù)所(suǒ)得数列(liè)仍是等差数列，其公役(yì)仍为(wèi)d。

　　2.公(gōng)役为d的等差数列(liè)，各项(xiàng)同乘以常(cháng)数(shù)k所得数(shù)列仍(réng)是(shì)等差数列，其公(gōng)役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差(chà)数列(liè)。

　　4.对任何m、n，在(zài)等(děng)差数(shù)列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等差(chà)数(shù)列的通项公式，此式较等差数(shù)列的通项公式(shì)更具有(yǒu)一般性(xìng).

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等差(chà)数列(liè)，从中(zhōng)取出等(děng)距离(lí)的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出(chū)项数之差）。

　　7.下(xià)表成等差数列且(qiě)公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役(yì)为md的(de)等差数(shù)列。

　　8.在等差数列中，从第二项起，每一(yī)项(xiàng)（有穷(qióng)数列末项在外）都是它前后两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时(shí)，等(děng)差数(shù)列中的数随项数(shù)的增大而增大；

　　当d<0时，等差(chà)数列中的(de)数(shù)随(suí)项数的削减(jiǎn)而减小(xiǎo)；

　　d非常漂亮英文怎么写单词，非常漂亮英文怎么写怎么读=0时，等差数列中的数(shù)等于一(yī)个常数。

等差数列前(qián)n项(xiàng)和性(xìng)质是什么

　　 等差数列(liè)是(shì)常见数列的一种，假如(rú)一个数列从第(dì)二项起(qǐ)，每(měi)一项与它的(de)前(qián)一项的差等于(yú)同一个常数，这个数列就叫做等差(chà)数列，而这个(gè)常数叫做(zuò)等(děng)差(chà)数列的公役(yì)，公(gōng)役常用(yòng)字母d表明。

等(děng)差数列前项和(hé)公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式(shì)推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等(děng)差数列的首项为a1，公役为(wèi)d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质(zhì)

　　 1.公役为(wèi)d的等差数列，各项同加一数所(suǒ)得数列仍是(shì)等差数(shù)列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差(chà)数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等差数列。

　　 4.对(duì)任(rèn)何m、n，在等差举含数列中(zhōng)有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得等差数(shù)列的通项公式(shì)，此(cǐ)式较(jiào)等(děng)差数列的通项公式更具有一般性.

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差(chà)数列，从中取出等距(非常漂亮英文怎么写单词，非常漂亮英文怎么写怎么读jù)离的项，构(gòu)成一(yī)个新数列，此数列(liè)仍(réng)是等差数列(liè)，其公(gōng)役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成等差数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差(chà)数列正祥笑。

　　 8.在等差(chà)数列中，从第二项起，每(měi)一项（有穷数(shù)列末项(xiàng)在外(wài)）都是它前(qián)后两项的(de)等宴陵差中项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时，等差数列中的数(shù)随项数的增大而增大；当d<0时，等差(chà)数(shù)列中的数随(suí)项数(shù)的削减而减(jiǎn)小；d=0时(shí)，等(děng)差(chà)数列中(zhōng)的数(shù)等于一(yī)个常数。

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