等(děng)差数列前n项和性质(zhì)及使用,等(děng)差数(shù)列前(qián)n项和概念是等差数列是常见数(shù)列的一(yī)种(zhǒng),假如一(yī)个数(shù)列从第(dì)二项(xiàng)起,每一项与它的前一项的差等于(yú)同一个(gè)常数,这(zhè)个数列就叫做等差数列(liè),而这个常数叫做(zuò)等差数列的(de)公(gōng)役,公(gōng)役(yì)常用字母d表明(míng)的。
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等差数列前(qián)n项和(hé)性质及使用,等差数列前n项和概念
等差数列(liè)是常见数列的一种,假如一个数列从第二项起,每一项与它(tā)的前一项的差等于同一个(gè)常数,这个数列就叫做等差数列(liè),而这(zhè)个(gè)常数叫做等差数列的公役,公役(yì)常用(yòng)字母d表明。等(děng)差数列前项(xiàng)和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数(shù)列前n项(xiàng)和公式(shì)推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列(liè)的首项为a1,公役为d,项数为(wèi)n。
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公(gōng)式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数(shù)列根本(běn)性质
1.公役(yì)为d的(de)等(děng)差数列,各项同加一数所(suǒ)得数列(liè)仍(réng)是(shì)等差(chà)数列,其公(gōng)役仍(réng)为d。
2.公役(yì)为d的等(děng)差数(shù)列,各项同乘以常数(shù)k所得(dé)数列仍是等(děng)差数列,其公役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零(líng)常数(shù))也是(shì)等差数列(liè)。
4.对(duì)任何m、n,在等(děng)差数列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当(dāng)m=1时,便得(dé)等差(chà)数列的通项公式(shì),此(cǐ)式较等差数列(liè)的通项公式更具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的等差数(shù)列,从中取出等距离(lí)的项,构成一(yī)个新数列(liè),此(cǐ)数列仍是等差数(shù)列,其公役为kd(k为取(qǔ)出(chū)项数之差)。
7.下表成等差数列且公(gōng)役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公(gōng)役为(wèi)md的等(děng)差数(shù)列(liè)。
8.在音乐风格pop什么意思啊,pop 音乐风格等差数列中,从第二项起(qǐ),每一(yī)项(有穷数列末项在外)都是它前后两项的等差中(zhōng)项。
9.当公役d>0时,等差数列中的数随(suí)项数(shù)的增大而(ér)增大;
当d<0时,等(děng)差数列中的数随项数(shù)的削(xuē)减而(ér)减小;
d=0时,等(děng)差数(shù)列(liè)中的数等于一个常(cháng)数。
等(děng)差数(shù)列前n项(xiàng)和(hé)性(xìng)质(zhì)是什么
等差数列(liè)是(shì)常(cháng)见(jiàn)数(shù)列的一种,假如一个数列从第二项起,每一项(xiàng)与它的前一项的差等于同(tóng)一个常(cháng)数(shù),这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等(děng)差(chà)数列的公役,公役常(cháng)用(yòng)字母d表明。
等(děng)差数列(liè)前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公(gōng)式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(音乐风格pop什么意思啊,pop 音乐风格liǎng)式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知(zhī)等差数列(liè)的首项为a1,公役(yì)为d,项数为(wèi)n,
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公(gōng)式(shì)一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列(liè)根本性质(zhì)
1.公役为(wèi)d的等差数列,各项同(tóng)加一(yī)数所得(dé)数列(liè)仍(réng)是等(děng)差数列,其(qí)公(gōng)役(yì)仍为d。
2.公役为d的等差数列(liè),各项同(tóng)乘以常数(shù)k所得数(shù)列仍(réng)是等(děng)差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等(děng)差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零(líng)常数)也是(shì)等(děng)差数(shù)列。
4.对任何(hé)m、n,在(zài)等差举(jǔ)含(hán)数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得(dé)等差(chà)数列的通(tōng)项公式,此式较等差(chà)数列(liè)的(de)通项公式更具有一(yī)般性.
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的(de)等差(chà)数(shù)列,从(cóng)中取出等距离的项(xiàng),构成一(yī)个新数(shù)列,此数列(liè)仍是等差数列,其公役为kd(k为(wèi)取(qǔ)出项(xiàng)数(shù)之差)。
7.下(xià)表成等(děng)差数列且(qiě)公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为(wèi)md的等(děng)差数列正祥笑。
8.在等差数(shù)列中,从(cóng)第二项起,每一项(有(yǒu)穷数(shù)列末项在外)都是它(tā)前后(hòu)两项的等宴陵差中项。
9.当(dāng)公(gōng)役d>0时,等(děng)差数(shù)列中的数(shù)随项数(shù)的增大而增大;当d<0时,等差数列中的数随项(xiàng)数(shù)的削减而减小;d=0时,等(děng)差数列中的数等于一个(gè)常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了