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拉(lā)普拉斯分块矩阵公式例题，拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代数中的一个重要内容，是处理阶数较高(gāo)的(de)矩阵时(shí)常(cháng)采用的技巧(qiǎo)，也是数学在多领域的(de)研究(jiū)工具。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进(jìn)行适(shì)当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运算可(kě)以(yǐ)转化为(wèi)低(dī)阶(jiē)矩阵的运算(suàn)，同时也使原矩阵的结构(gòu)显得简(jiǎn)单而(ér)清(qīng)晰，从而能够大大(dà)简(jiǎn)化(huà)运算步骤，或给矩阵的(de)理论(lùn)推导带(dài)来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二元(yuán)及(jí)三元的一(yī)次(cì)方程组，另一方面研究(jiū)二次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的方(fāng)程(chéng小黄人名字分别叫什么)组。

　　沿着这两个方向继续发展，代(dài)数在讨(tǎo)论任意(yì)多个未知数(shù)的一次方程(chéng)组，也叫(jiào)线性方程组的同时(shí)还(hái)研究次数更高的(de)一(yī)元方程组(zǔ)。

　　发展到(dào)这个(gè)阶段，就(jiù)叫做高等(děng)代数。

　　高(gāo)等代(dài)数是(shì)代数学发展到高级阶段的总(zǒng)称，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学里开设(shè)的高等(děng)代数，一般包括两部分：线性代数、多项式(shì)代(dài)数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式是(shì)什(shén)么？

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线上，通(tōng)过矩阵的(de)列(liè)变换(huàn)将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列(liè)列变换m次(cì)，A的第二列列(liè)变换(huàn)也(yě)是m次，依此做(zuò)让(ràng)类(lèi)推，A的第(dì)n列的列(liè)变换也(yě)是m次，可以得知列变(biàn)换共进行了m*n次(cì)，列变换完(wán)成(chéng)后(hòu)，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上(shàng)，通过(guò)矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主(zhǔ)对(duì)角线上，然后(hòu)用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列(liè)变换(huàn)m次，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依此类推，A的第n列(liè)的列变换(huàn)也(yě)是灶胡铅m次，可以得知列变换(huàn)共进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了(le)，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当(dāng)分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转化为低(dī)阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大(dà)简化运算(suàn)步(bù)骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一(yī)次方程开始，初(chū)等代数(shù)一方(fāng)面(miàn)进而讨论二元及三元的`一次方程(chéng)组，另一方(fāng)面研究二次以(yǐ)上(shàng)及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个方向继续发(fā)展，代数(shù)在讨(tǎo)论(lùn)任意多个未知数的一次方程组，也(yě)叫(jiào)线性方程组的同时还研究(jiū)次数更高的一元方程组。

　　发(fā)展到这个(gè)阶段，就叫做高(gāo)等代(dài)数。

　　高(gāo)等代数(shù)是代数学发展到高级阶段的总称，它(tā)包(bāo)括许(xǔ)多(duō)分支。

　　现在大学里(lǐ)开设(shè)的(de)高等代数(shù)隐(yǐn)好，一般包括两(liǎng)部分：线性代(dài)数(shù)、多项(xiàng)式代(dài)数(shù)。

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