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　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件A发(fā)生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个(gè)概念(niàn)之(zhī)间的关系，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发(fā)生的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不(bù)产生影响，就说(shuō)事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B之间(jiān)存(cún)在(zài)某种“独立(lì)性”，其(qí)对(duì)象(xiàng)可以(yǐ)是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能(néng)同时成立，即独立必(bì)相容，互(hù)斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的交集(jí)为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一(yī)次(cì)试验中不会同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，精彩演绎是什么意思解释，精彩演绎是啥意思且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相互独(dú)立事件(jiàn)有什么区别和(hé)联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥(chì)事件，也(yě)叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独(dú)立是设A，B是(shì)两(liǎng)事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B精彩演绎是什么意思解释，精彩演绎是啥意思独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能(néng)同时发生，即两个互斥事件是指两者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对(duì)有没有影响(xiǎng)，即两(liǎng)个相互独(dú)立事件是指一个事件发(fā)生对(duì)另一个事件(jiàn)发生的(de)概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得(dé)head和投(tóu)得tail两事件是互相排(pái)斥(chì)的，不(bù)能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和第二(èr)次(cì)投(tóu)得tail这事件则是相互独立的(de)，因为第二(èr)次投(tóu)什么(me)，跟第一次投什么(me)没啥(shá)关(guān)系(xì)。

　　在第一(yī)个例子中，这两事(shì)件互斥，但不(bù)是相(xiāng)互独(dú)立；而(ér)第(dì)二个(gè)例子(zi)中，这两(liǎng)事件相互独立(lì)。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立(lì)事(shì)件(jiàn)是(shì)互斥事件的特例，所以对立(lì)事件一(yī)定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件不一(yī)定是对立事件(jiàn)，当且(qiě)仅当(dāng)两个互斥事件必有一个发生时，它们同时又(yòu)是对立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对(duì)立事件均(jūn)不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事(shì)件属(shǔ)于一种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的(de)区别可以通过(guò)定义看出(chū)来。

　　一个(gè)事件本身与其对立事(shì)件(jiàn)的(de)并(bìng)集等(děng)于总的样本空间；而(ér)若(ruò)两个事件互为互(hù)斥事件(jiàn)，表明一者发生则另一者必然不发生，但(dàn)不(bù)强调(diào)它们的并集是整个样本空间。

　　即(jí)对立必然互(hù)斥，互斥不(bù)一定会对立。

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