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拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式例题，拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵乾坤未定你我皆是黑马，把人比喻黑马是啥意思公(gōng)式副对(duì)角线

　　拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代数中的(de)一个重要(yào)内容(róng)，是处理阶数较高的矩阵(zhèn)时常采用的技巧，也是数学在多领(lǐng)域的研究工具(j乾坤未定你我皆是黑马，把人比喻黑马是啥意思ù)。

　　对矩阵进行(xíng)适当(dāng)分(fēn)块，可使高阶矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)运(yùn)算(suàn)可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同时也(yě)使原矩(jǔ)阵的结构显(xiǎn)得简单而清(qīng)晰，从而能(néng)够大大简(jiǎn)化(huà)运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初(chū)等代数(shù)从最简单的一元一次方(fāng)程开始，初等代(dài)数一方面进而讨论二元(yuán)及三元(yuán)的一次方程组，另一(yī)方面研(yán)究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二(èr)次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展，代数在讨论任(rèn)意多个未知数的(de)一次方程组(zǔ)，也叫线性方程(chéng)组(zǔ)的同时还研究次数更高的(de)一元方程组(zǔ)。

　　发(fā)展到这(zhè)个阶段(duàn)，就叫做(zuò)高等代(dài)数。

　　高等(děng)代数是代数学(xué)发展(zhǎn)到(dào)高级阶段的总称，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高(gāo)等代数，一般包括两部分(fēn)：线性代数、多(duō)项(xiàng)式代数。

拉(lā)普拉(lā)斯(sī)分(fēn)块矩(jǔ)阵公(gōng)式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的(de)列变(biàn)换(huàn)将(jiāng)A，B移(yí)到主对角(jiǎo)线上(shàng)，然(rán)后用拉普拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第(dì)二列(liè)列变(biàn)换也是m次(cì)，依此做让类推，A的第(dì)n列的列变换也是m次，可以得知列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完(wán)成后，B已经移到主对(duì)角线上了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉(lā)斯(sī)展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二列(liè)列变换也是m次，依此类推，A的(de)第n列的(de)列(liè)变换(huàn)也是(shì)灶胡(hú)铅m次，可以得(dé)知列变换共进(jìn)行(xíng)了m*n次(cì)，列变换(huàn)完(wán)成后，B已(yǐ)经移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以转化为低(dī)阶(jiē)矩阵的(de)运算，同(tóng)时也(yě)使原矩阵的结(jié)构(gòu)显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大大(dà)简化运算步骤，或给矩阵的(de)理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数(shù)从最简单的一元一(yī)次方程(chéng)开始，初(chū)等代数(shù)一方面进而讨论二元及(jí)三元的`一(yī)次方程(chéng)组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续(xù)发展，代(dài)数在讨论任意多个未知(zhī)数(shù)的(de)一次方程组，也叫线性方程组(zǔ)的同时还研究次数更高的一元方(fāng)程(chéng)组。

　　发(fā)展到这(zhè)个阶段，就(jiù)叫做高等代数(shù)。

　　高等(děng)代数是代数学(xué)发展(zhǎn)到(dào)高级阶段的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在(zài)大(dà)学里开设的(de)高等代(dài)数隐(yǐn)好，一般包括两部(bù)分：线(xiàn)性代数(shù)、多项式代数。

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