反正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程是(shì)正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数(shù)的导数，反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程以(yǐ)及反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数公式，反正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正切函数的导(dǎo)数是(shì)多少，反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)等问(wèn)题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下(xià)知识：

反正(zhèng)弦函数(shù)的(de)导数(shù)，反正切函数的导数(shù)推导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一确定二婚和剩女哪个干净，女性生理需求(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应的关系，所以不(bù)存在反函数(shù)。

　　注意这里选取是(shì)正切函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于(yú)正切(qiè)函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因(yīn)此，反正(zhèng)切函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以(yǐ)在正切函数的(de)整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时的反正(zhèng)切函(hán)数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的(de)通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yó二婚和剩女哪个干净，女性生理需求u)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的(de)对称变换而得到(dào)，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像(xiàng)如图所(suǒ)示，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数(shù)求导公式的(de)推导过程、

　　因为函(hán)数的导(dǎo)数等(děng)于反函数导(dǎo)数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以(yǐ)由上面塌(tā)悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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