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独立事(shì)件与互(hù)斥事件的(de)区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视(shì)频

　　独立(lì)是(shì)说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的(de)话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的(de)关(guān)系(xì)，简(jiǎn)单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事(shì)件A发生(shēng)的话(huà)，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件(jiàn)同(tóng)时发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件B发生或不发生(shēng)对事件(jiàn)A不(bù)产生影响，就说事(shì)件A与事(shì)件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与(yǔ)A，B互不相容(róng)不能同时成立，即(jí)独(dú)立必相容，互斥(chì)必(bì)联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三(sān)个事件,如(rú)果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互(hù)斥事件是指事(shì)件A和(hé)B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有什么(me)区别和联(lián)系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事(shì)件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不(bù)能同时发生，即两个(gè)互(hù)斥事件是指两者不可派扒能同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没有影(yǐng)响，即两(liǎng)个相互独立(lì)事件是(shì)指(zhǐ)一个事(shì)件发生对另一(yī)个事件发生的概(gài)率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件(jiàn)是互(hù)相排斥的，不能(néng)同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第二次(cì)投得tail这(zhè)事件则(zé)是(shì)相互独立的，因为(wèi)第二次(cì)投什么，跟第一次投什(shén)么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件互斥，但不(bù)是相互独(dú)立；而第二个例子(zi)中(zhōng)，这两(liǎng)事件(jiàn)相互独立(lì)。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事(shì)件的特例(lì)，所以对立(lì)事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件(jiàn)必有(yǒu)一个发(fā)生(shēng)时，它们同时(shí)又是(shì)对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和(hé)对立事(shì)件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对(duì)立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以通过定义看出来(lái银川海拔高度是多少 银川有高原反应吗)。

　　一个事(shì)件(jiàn)本身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而(ér)若两个事件(jiàn)互为互斥(chì)事件，表明一者(zhě)发生则另(lìng)一者必然(rán)不发(fā)生，但不强调它(tā)们(men)的(de)并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一(yī)定会对(duì)立。

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