圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆的面积(jī)公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式以(yǐ)及圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式(shì)，圆的(de)面积公式是，求圆的(de)周长公式，求圆的(de)直(zhí)径公式，圆的面(miàn)积怎么求(qiú) 公式(shì)等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下的(de)生活小知识：

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和周长公式

圆心到(dào)直线的距(jù)离

　　=半(bàn)径r。刘备文学是什么意思，刘备文学啥意思

　　即可说(shuō)明直线和圆相(xiāng)切。

直线与圆(yuán)相切(qiè)的证(zhèng)明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中直(zhí)线和圆交点的坐(zuò)标(biāo)应(yīng)满足直线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程，它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关(guān)系(xì)，可由方(fāng)程组的解的情况来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程(chéng)组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)与一点，即直线是圆的(de)切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位(wèi)置(zhì)关系还可(kě)以通过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采(cǎi)用这(zhè)几种(zhǒng)形式(shì)的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不(bù)同(tóng)的(de)方程形式(shì)可使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆(yuán)相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与(yǔ)曲线的(de)两交点,"││"为绝(jué)对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中(zhōng)通过平(píng)切(qiè)圆锥（严(yán)格为一(yī)个正圆锥面和一个平面完(wán)整相切）得到的一些曲(qū)线，如(rú)椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交求(qiú)弦(xián)长，通(tōng)用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的(de)一(yī)元二次方(fāng)程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不求的思想(xiǎng)方法对于求直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)曲线相(xiāng)交(jiāo)弦长是十(shí)分有(yǒu)效(xiào)的，然而对于过(guò)焦点的圆锥曲(qū)线弦长(zhǎng)求(qiú)解利用这种方法相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理(lǐ)导出各种(zhǒng)曲线的焦(jiāo)点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定理，先求(qiú)得直(zhí)径与(yǔ)径(jìng)的距(jù)离OH。