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e的-2x次方的导数怎么求,e-2x次(cì)方的导数是多少

  计算步骤如下:

  1、设(shè)u=-2x,求出u关于x的导数u'=-2;

  2、对e的u次方对u进(jìn)行求导,结果(guǒ)为(wèi)e的u次(cì)方,带入u的(de)值(zhí),为e^(-2x);

  3、用e的(de)u次方的导数乘u关于x的(de)导数(shù)即为所求结(jié)果(guǒ),结果(guǒ)为-2e^(-2x).

  拓展资料:

  导数(Derivative)是微积分中的重要基础概念。

  当函数y=f(x)的自变量x在(zài)一(yī)点(diǎn)x0上产生一个(gè)增量Δx时,函(hán)数输(shū)出值的增量(liàng)Δy与自变量增量Δx的比值在(zài)Δx趋于0时(shí)的极限a如果(guǒ)存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或(huò)df(x0)/dx。

  导数是函数的局(jú)部(bù)性质。

  一个函数(shù)在某一点的导数描述了这个函数在(zài)这一(yī)点附近的变化率。

  如果函数的自变量和取值都(dōu)是实数的话,函数在某一(yī)点的(de)导数就是该函数(shù)所代表的(de)曲线在这一(yī)点上的(de)切线(xiàn)斜率。

  导数的本质是通过(guò)极(jí)限的概念对函数进行局部的线性逼近。

  例如在运动学中,物体的位(wèi)移对于(yú)时(shí)间的(de)导数就是物体的瞬时(shí)速度(dù)。

  不是所有的函数都有导(dǎo)数,一个函数也不一定在所(suǒ)有的点上都有导数。

  若(ruò)某(mǒu)函数在(zài)某一点导(dǎo)数存在,则称其在这一点可导(dǎo),否(fǒu)则称为不(bù)可(kě)导。

  然而,可(kě)导的(de)函数一(yī)定连续(xù);

  不(bù)连续的函数一定不可导。

e的-2x次(cì)方的(de)导数是多少?

  e的(de)告察(chá)2x次方的导数:2e^(2x)。

  e^(2x)是(shì)一(yī)个复合(hé)档吵函数,由(yóu)u=2x和y=e^u复合而成。

  计算(suàn)步骤(zhòu)如下:

  1、设u=2x,求出u关于x的(de)导数u=2。

  2、对(duì)e的u次方对u进(jìn)行求导,结果(guǒ)为e的u次(cì)方,带入(rù)u的值,为e^(2x)。

  3、用e的u次(cì)方的导(dǎo)数乘u关于(yú)x的导数即为所求结果(guǒ),结果为2e^(2x)。

  任何行友(yǒu)侍非(fēi)零数的0次方都等于1。

  原因如下:

  通常(cháng)代表3次方(fāng)。

  5的3次(cì)方是125,即5×5×5=125。

  5的(de)2次方(fāng)是25,即5×5=25。

  5的1次(cì)方是5,即5×1=5。

  由此可见,n≧0时(shí),将(jiāng)5的(n+1)次(cì)方变为5的n次方需除(chú)以一(yī)个(gè)5,所以可定义5的0次方为:5 ÷ 5 = 1。

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