函数奇偶(ǒu)性加(jiā)减乘除判定口诀，指数函(hán)数奇偶性的判断口诀(jué)是函(hán)数奇(qí)偶性的判断(duàn)口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇同外的。

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函数奇偶性加(jiā)减乘(chéng)除(chú)判定口诀，指(zhǐ)数函数奇偶性(xìng)的判断口诀

　　验(yàn)证奇偶性的(de)前提：要求函数的定义域必须关(guān)于原点对(duì)称。

　　函数奇偶性的概念奇(qí)函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同的单调(diào)性，即已知(zhī)是奇(qí)函数(shù)，它在区间[a,b]上是增(zēng)函(hán)数（减函数），则在区间

　　函(hán)数奇偶性的判(pàn)断口诀是(shì)：内(nèi)偶则偶，内奇同外。

　　验证奇(qí)偶性的前提：要(yào)求函(hán)数(shù)的定义(yì)域必须关于(yú)原点对(duì)称。

　　奇(qí)函数在其对(duì)称区间[艺高人胆大什么意思打一生肖，艺高人胆大什么意思 说明人有较强动机a,b]和[-b，-a]上具有相同(tóng)的单艺高人胆大什么意思打一生肖，艺高人胆大什么意思 说明人有较强动机调性，即(jí)已(yǐ)知是奇函数，它在区间(jiān)[a,b]上是增函数（减函数），则在区(qū)间[-b，-a]上(shàng)也(yě)是增函数（减函数）；

　　偶函数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相反的单(dān)调性(xìng)，即已知是偶函数(shù)且在区间[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区(qū)间(jiān)[-b，-a]上是减函数(shù)（增函(hán)数）。

　　但由单调(diào)性不能代(dài)表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提(tí)要(yào)求函数的定义域必须关(guān)于原(yuán)点对称。

　　（1）定义法

　　用定义(yì)来判(pàn)断(duàn)函(hán)数奇偶(ǒu)性，是主要方(fāng)法。

　　首先求出(chū)函数的定(dìng)义(yì)域(yù)，观察验证是否关于原点(diǎn)对称(chēng)。

　　其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之(zhī)间的(de)关系，确定f(x)的奇偶性(xìng)。

　　（2）用必要条(tiáo)件

　　具有奇偶性函数的(de)定义域必(bì)关于原点对称，这是(shì)函数具有奇偶(ǒu)性的必要条件。

　　例如，函数(shù)y=的定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关于原点不(bù)对称，所以这(zhè)个函数不具有奇偶(ǒu)性。

　　（3）用对称(chēng)性

　　若f(x)的图(tú)象关于原点对称，则f(x)是奇函(hán)数(shù)。

　　若f(x)的(de)图象关于y轴对称，则f(x)是偶(ǒu)函(hán)数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在(zài)D上(shàng)的奇函数(shù)，那么在D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇(qí)+奇(qí)=奇，奇×奇=偶”。

　　类似(shì)地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶函(hán)数±偶函(hán)数=偶函(hán)数

　　奇(qí)函数×奇(qí)函数(shù)=偶函(hán)数(shù)

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇函数(shù)×偶(ǒu)函数=奇(qí)函数

　　上述奇(qí)偶函数乘法规律可总结为：同偶(ǒu)异奇，内奇(qí)同(tóng)外

函数奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀是什么？

　　函数奇(qí)偶性加减乘除判(pàn)定(dìng)口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的(de)前提：要求函(hán)数的定义域必须关于原(yuán)点对称。

　　偶函数±偶函(hán)数＝偶函数

　　奇函数(shù)×奇函数(shù)＝偶函(hán)数

　　偶函数×偶函数(shù)＝偶函数

　　奇函数×偶函数＝奇(qí)函数

　　上述奇偶函数乘(chéng)盯贺银法规律(lǜ)可总结为：同偶异(yì)奇(qí)，内(nèi)奇同外。

　　奇函数在(zài)其对称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相(xiāng)同(tóng)的(de)单(dān)调性，即已拍族知是奇函数(shù)，它在区间［a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在区(qū)间［-b，－a]上也是增(zēng)函(hán)数（减函数(shù)）。

　　偶函(hán)数在(zài)其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调性，即已知(zhī)是偶函数(shù)且在区(qū)间［a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区间［-b，－a]上是减函(hán)数（增函数）。

　　但由单调性不(bù)能代表其奇偶(ǒu)性。

　　验证奇偶性的前(qián)提要求函数的(de)定义域必须关于凯宴(yàn)原点(diǎn)对称(chēng)。

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