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反函数与原(yuán)函(hán)数的关系公式大全，反函数与(yǔ)原(yuán)函数的关(guān)系公式是什(shén)么

　　原函数(shù)的导数(shù)等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微(wēi)分(fēn)关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由导数和微分的关系(xì)我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义在某区(qū)间(jiān)的已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得(dé)在该区间内的(de)任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区(qū)间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数。

反(fǎn)函(hán)数与(yǔ)原函数的(de)转化(huà)公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数(shù)的条件是(shì)原函(hán)数必(bì)须是一一对应(yīng)的（不一定(dìng)是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变的取值范围叫(jiào)做这个函数的值域，在函数(shù)现代定义中是指定义域中(zhōng)所有元素在(zài)某(mǒu每走一步就会深深的撞一下，抱着走一下就撞一下)个对应法(fǎ)则下对应的所有的(de)象所组(zǔ)成的裤好基集(jí)合。

　　2、函(hán)数(shù)中，自变(biàn)量的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范(fàn)围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他(tā)的反函数(shù)f-1（x）图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；函数及(jí)其反函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)，函(hán)数存在反函数的重(zhòng)要条件是，函数(shù)的定义袜大(dà)域与值域是(shì)映(yìng)射；一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致。

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