反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数(shù)是正切(qiè)函(hán)数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arcco铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些，铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些呢tx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数的导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正弦函数的(de)导(dǎo)数

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确(què)定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是(shì)反三角函数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一(yī)一对应(yīng)的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意(yì)这里选取(qǔ)是(shì)正切函(hán)数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连续(xù)的，因此，反正切函数(shù)是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进(jìn)多(duō)值函数概念后，就(jiù)可以在正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时的反正切(qiè)函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值。

　　反(fǎn)正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变(biàn)换(huàn)而(ér)得到，如(rú)图所示。

　　反(fǎn)正切函(hán)数的大致(zhì)图像如图所示，显然与(yǔ)函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数(shù)导(dǎo)数公式及推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数(shù)指三角函数的反(fǎn)函数，由于基本三(sān)角(jiǎo)函数具有周(zhōu)期(qī)性，所以(yǐ)反三角函数胡(hú)旅是多值函(hán)数。

　　接(jiē)下来给大家分(fēn)享(xiǎng)反三角函数的导数公式及推(tuī)导过程(chéng)。

反三角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些，铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些呢1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数(shù)公(gōng)式推导过程

　　 反(fǎn)三角函数的导数公(gōng)式推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对(duì)于(yú)正弦函数(shù)y=sinx，都知道导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函(hán)数

　　 反三角函(hán)数是一种基本初等函数。

　　它(tā)是反正(zhèng)弦arcsinx，反(fǎn)余弦(xián)arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割(gē)arccscx这(zhè)些函数的统称，各自表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正切、反(fǎn)余(yú)切，反正割(gē)，反余割(gē)为x的角。

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