三角(jiǎo)形垂线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性质七年级是当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是(s平添和凭添哪个正确，平添的添是什么意思hì)直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂(chuí)足(zú)的。

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三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直(zhí)线上(shàng)或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过(guò)直线上(shàng)或(huò)直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一(yī)点到(dào)这(zhè)条直线的(de)垂线段的长度，叫(jiào)做点到(dào)直线(xiàn)的(de)距离。

　　过一(yī)点有且只有(yǒu)一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边(biān)分别(bié)垂直(zhí)于(yú)另一(yī)个角(jiǎo)的两边，这(zhè)两个(gè)角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外一(yī)点到这条直线上(shàng)各点所(suǒ)连(lián)的线段中，垂(chuí)直线(xiàn)段(duàn)最短。

问一下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三(sān)角形内；直(zhí)角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在直角顶点(diǎn)上；钝角三(sān)角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三(sān)角形的(de)垂心是它垂足(zú)三角形的内(nèi)心(xīn)毁肆桥；或者说(shuō)，三角形(xíng)的内心是它(tā)旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于(yú)三边的对称(chēng)点，均在(zài)△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点(diǎn)共圆，有(yǒu)三(sān)组(每组四(sì)个(gè))相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点(diǎn)是其余三点为顶(dǐng)点的三(sān)角形的垂心(并称这样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到(dào)垂心的距离，等于外心到(dào)对边的雹茄距离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶点的距离之和等于(yú)其内切圆与外接圆半径之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足(zú)三角形(xíng)的(de)内心；锐角三(sān)角(jiǎo)形的(de)内(nèi)接三(sān)角形(xíng)(顶(dǐng)点在原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂(chuí)足(zú)三角形(平添和凭添哪个正确，平添的添是什么意思xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点(diǎn)向三(sān)角(jiǎo)形的三边所引(yǐn)垂线的垂(chuí)足共(gòng)线的重要条件是该点落在三(sān)角(jiǎo)形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那(nà)么T是垂心(xīn)的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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