三角形垂线的(de)定(dìng)义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质七年(nián)级是(shì)当两条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三(sān)角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线(xiàn)上或(huò)直(zhí)线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线上(shàng)或直线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线互相垂直美国领土超过中国了吗，美国领土比中国领土大吗(zhí)，其(qí)中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直(zhí)线(xiàn)的垂线段的(de)长度，叫做点到(dào)直线(xiàn)的(de)距(jù)离。

　　过一点有且只有一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直于另(lìng)一(yī)个角(jiǎo)的(de)两边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线(xiàn)上各点(diǎn)所连的线段中，垂(chuí)直线段最短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角三角形(xíng)的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内心是它旁心(xīn)三(sān)角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共(gòng)圆(yuán)，有三组(每(měi)组四个)相似的(de)直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并称这样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一顶点到垂心的(de)距(jù)离，等(děng)于外心到对(duì)边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之和(hé)等于其内切圆与外接圆半径之和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心(xīn)是垂足(zú)三(sān)角形的内心(xīn)；锐(ruì)角三角形(xíng)的内接三角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在(zài)原三角形(xíng)的边上(shàng))中，以垂足三角(jiǎo)形的周(zhōu)长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向三角形的三边所引垂线的垂足共(gòng)线的重要条件是(shì)该点落(luò)在三角(jiǎo)形(xíng)的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么(me)T是垂心的(de)充分(fēn)必要条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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