为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么(me)推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么(me)负(fù)负得正是根据相反数的定(dìng)义，如果(guǒ)一(yī)个数与a的和为0，那么(me)这(zhè)个(gè)数(shù)就叫做a的(de)相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负负(fù)得正以及(jí)为什么负负得(dé)正怎么推理，为(wèi)什(shén)么负(fù)负得正原因是(shì)什么，乘法为(wèi)什么(me)负(fù)负得(dé)正，为什么负负得正图解，为什么(me)负负得正用(yòng)数轴(zhóu)解释等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下(xià)知识(shí)：

为(wèi)什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的加法(fǎ)和(hé)乘法满足交(jiāo)换律、结合律(lǜ)以(yǐ)及(jí)分配律，等式还满足等(děng)量加等量和相等，等量(liàng)减等量差(chà)相等的规律(lǜ)。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解决(jué)了“两负(fù)数(shù)相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么(me)给定(dìng)日期（0元）3天前(qián)，他的(de)财产比(bǐ)给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么(me)3天前他(tā)的经济(jì)情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成(chéng)他的相反数，所得(dé)的积(jī)就是原(yuán)来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次(cì)，即(jí)得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱(zhū)士杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名(míng)相乘得(dé)正,异(yì)名(míng)相乘得(dé)负”。

在数学乘法中为什么(me)负负得正

　　在(zài)数学乘法中(zhōng)负负(fù)得(dé)正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教育家(jiā)M·克莱因(yīn)通过负债模型解决了(le)“两(liǎng)负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭(dā)果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给定(dìng)日期(qī)（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日(rì)期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的(de)积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得(dé)到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次，大肖指哪几个生肖，大肖指哪几个生肖动物即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即(jí)得到15美元。

　　上(shàng)述(shù)内容参考《数学阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载(zài)于《数学文化(huà)透(tòu)视》，上海(hǎi)科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早出(chū)现在中国(guó)，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程(chéng)章给出正(zhèng)负数的(de)加减运算法则，而(ér)负(fù)负得正直到13世纪末才(cái)由数学家(jiā)朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法，同名相乘得正(zhèng)，异名相乘得负(fù)”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正(zhèng)负数概念，及其(qí)四则运算法则：“正负相乘(chéng)得(dé)负，两(liǎng)负数相乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来(lái)源：百度(dù)百科-负数

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