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独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事(shì)件的区别(bié)与(yǔ)联(lián)系公式，独立(lì)事件与互斥事件的(de)区别与联系(xì)视频(pín)

　　独立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。肖战《光点》歌词是什么，肖战《光点》歌词是什么歌

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B就不会(huì)发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发(fā)生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如(rú)果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件(jiàn)B发生或不发生对(duì)事件A不产生影响，就说(shuō)事件A与事件(jiàn)B之间(jiān)存在某种(zhǒng)“独立性”，其(qí)对(duì)象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能(néng)同时成立，即(jí)独立必相容，互(hù)斥必(bì)联系(xì)。

　　容易(yì)推广(guǎng)：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事(shì)件(jiàn)A和B的交集(jí)为空(kōng)，也(yě)叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互(hù)独立(lì)事(shì)件有(yǒu)什么区(qū)别和(hé)联系

　　一、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和(hé)B的交(jiāo)集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也(yě)叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能同时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事肖战《光点》歌词是什么，肖战《光点》歌词是什么歌件B互(hù)斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针对和好能不能同时发(fā)生，即两个互斥事(shì)件是指两者不可派(pài)扒(bā)能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件(jiàn)针(zhēn)对有(yǒu)没(méi)有(yǒu)影响，即(jí)两个相(xiāng)互独立事件是指一个(gè)事件(jiàn)发生对另一个事件发生的概率没(méi)有(yǒu)影响。

　　假(jiǎ)设掷硬币，每(měi)一次投得head和(hé)投得tail两事件是互相排斥的，不(bù)能同时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事(shì)件则是相(xiāng)互独立的(de)，因为第二次投什么，跟(gēn)第一次(cì)投(tóu)什(shén)么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件互斥(chì)，但(dàn)不是相互(hù)独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对(duì)立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件，当且仅(jǐn)当两(liǎng)个互(hù)斥事件(jiàn)必有一个(gè)发(fā)生时，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　两者的(de)联系在于，对立事件属于一(yī)种特殊的互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它(tā)们的(de)区别可以通过定义看出来。

　　一(yī)个事件(jiàn)本身与其对(duì)立(lì)事件(jiàn)的并集等于总(zǒng)的样本空间；而若两个事件(jiàn)互为(wèi)互斥事件(jiàn)，表明(míng)一者发生则另一(yī)者(zhě)必然不发生，但(dàn)不强调它们的并集是整个样(yàng)本空间(jiān)。

　　即对立(lì)必然互斥，互(hù)斥不一定会(huì)对立。

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