反正(zhèng)切函数的(de)导(dǎo)数(shù)推(tuī)导(dǎo)过程，反正弦函(复刻版是正品吗，复刻是不是假货的意思hán)数(shù)的(de)导数(shù)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，复刻版是正品吗，复刻是不是假货的意思而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数的导数推导过(guò)程，反正弦函数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数的定(dìng)义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数是反三(sān)角(jiǎo)函数的(de)一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不(bù)具有(yǒu)一一对(duì)应(yīng)的关系，所以不存在(zài)反函(hán)数。

　　注意(yì)这里选取是正(zhèng)切函(hán)数的一个(gè)单调区间。

　　而由于(yú)正(zhèng)切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连(lián)续的，因(yīn)此，反正切函数是存在且唯(wéi)一(yī)确定的(de)。

　　引(yǐn)进多值函数概(gài)念后(hòu)，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反(fǎn)函数，这时(shí)的反正切函数是(shì)多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的(de)对称变换而得(dé)到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函(hán)数的大致图(tú)像(xiàng)如图所(suǒ)示(shì)，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数指(zhǐ)三角函(hán)数的(de)反函数，由于基本三角(jiǎo)函数具有周期(qī)性(xìng)，所(suǒ)以反三角(jiǎo)函数胡旅是多值函(hán)数(shù)。

　　接下来给大家分(fēn)享反三角函(hán)数(shù)的导数公式及推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函(hán)数(shù)的导(dǎo)数公(gōng)式推导过程

　　 反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数(shù)公(gōng)式推(tuī)导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行(xíng)相应的换元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是(shì)一种(zhǒng)基本(běn)初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反(fǎn)正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函(hán)数的统称，各自表示其反(fǎn)正弦(xián)、反余弦、反正切(qiè)、反余切，反正割(gē)，反(fǎn)余(yú)割(gē)为x的角。

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