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反函(hán)数与原函数的(de)关系公式大全，反函数与(yǔ)原函数的关系公式(shì)是什么

　　原函数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关(guān)系我们得到，原(yuán)函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是指对于一个定义(yì)在某区间的已知函(hán)数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函(hán)数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫做这(zhè)个函(hán)数的值(zhí)域，在(zài)函数现代定义中(zhōng)是指定义域中所有元素在(zài)某个对(duì)应法则下对(duì)应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范(fàn)围(wéi)叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义域即(jí)是(shì)X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数(shù)及其反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称，函数存在反(戊戌年是哪一年fǎn)函数(shù)的重要条件是，函数的定义袜大域(yù)与值(zhí)域是映射；一个函数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一致。

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