三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质七(qī)年(nián)级是当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足(zú)的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性质七年级(jí)

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线上或直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直(zhí)，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂线的(de)性质是过直线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直线外一点(diǎn)到这(zhè)条直线的垂线段的长度，叫做点到(dào)直线的距(jù)离。

　　过(guò)一点有且只有一条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂直于另一个角的两边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角形内(nèi)；直(zhí)角三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三(sān)角形外. 2、三角形的(de)垂(chuí)心是(天可汗是什么意思指的是谁，天可汗正确读音shì)它垂足(zú)三角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的(de)内心是它(tā)旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三(sān)边(biān)的(de)对(duì)称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别(bié)于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心(xīn)到三顶点的距离之和等于其(qí)内切(qiè)圆与外接圆(yuán)半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)是垂(chuí)足三角形(xíng)的内心；锐角三角形(xíng)的内接三角形(xíng)(顶(dǐng)点在原三(sān)角形(xíng)的边上)中(zhōng)，以垂足三(sān)角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一(yī)点(diǎn)向(xiàng)三角形的三边(biān天可汗是什么意思指的是谁，天可汗正确读音)所(suǒ)引垂线的(de)垂足共(gòng)线(xiàn)的重要条件(jiàn)是该点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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