三角形垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级是当两条直线相交所成的(de)四(sì)个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直(zhí)线(xià外国人那方面确实很厉害吗，嫁给外国人会不会撑坏n)互相垂直(zhí)，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外(wài)的(de)一点，有且只有一(yī)条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成(chéng)的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质(zhì)是(shì)过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段(duàn)的长度(dù)，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线与已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个(gè)角的两(liǎng)边分别垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这两个角相等(děng)或(huò)互(hù)补。

　　1、过直线上或(huò)直线(xiàn)外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直(zhí)线(xiàn)上各点所连的线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角(jiǎo)三角形(xín外国人那方面确实很厉害吗，嫁给外国人会不会撑坏g)的垂心在三角形(xíng)外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三(sān)角形的内(nèi)心毁肆桥；或(huò)者说，三(sān)角形的(de)内心是它旁心三角形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的直角三(sān)外国人那方面确实很厉害吗，嫁给外国人会不会撑坏角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任(rèn)一点是其(qí)余(yú)三点为顶点的三角形的垂心(并称这样(yàng)的四(sì)点为(wèi)一—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶点的距离之和等于其(qí)内切圆与外接(jiē)圆半(bàn)径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂(chuí)足三角形的内心；锐(ruì)角三角形的内(nèi)接三角形(顶点在原三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角形(xíng)的三边所引垂线的垂(chuí)足共线(xiàn)的(de)重要条件是该点落在三角形的(de)外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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