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独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系视频(pín)

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话(huà)，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这(zhè)就(jiù)是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的(de)概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是(shì)说(shuō)事件A发生跟(gēn)事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥表示事(shì)件A发(fā)生(shēng)的话(huà)，事件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件(jiàn)B发(fā)生(shēng)或不(bù)发(fā)生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立(lì)性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不(bù)能同时成立(lì)，即(jí)独立(lì)必相容，互斥必联(lián)系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设(shè)A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)武警能打过特警吗=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立(lì)。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次试验中不会(huì)同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事(shì)件(jiàn)有什(shén)么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不(bù)相容(róng)事(shì)件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件针(zhēn)对和好(hǎo)能不能(néng)同(tóng)时发生(shēng)，即(jí)两(liǎng)个互(hù)斥事件是(shì)指两者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互(hù)独立(lì)的事(shì)件针对有没有影响，即两个相(xiāng)互独立事件(jiàn)是指一个事件发生对另(lìng)一个事件发(fā)生的概(gài)率(lǜ)没有(y武警能打过特警吗ǒu)影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投(tóu)得head和(hé)投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投(tóu)得tail这事件(jiàn)则是相互独立的(de)，因为第二(èr)次(cì)投(tóu)什么(me)，跟第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一(yī)个(gè)例子中，这两事件互斥(chì)，但不是(shì)相互(hù)独立；而第二(èr)个例(lì)子(zi)中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑(jí)关(guān)系(xì)

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的(de)特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一(yī)定是对立(lì)事件，当且(qiě)仅当两个互(hù)斥事(shì)件必有一个发生(shēng)时(shí)，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联(lián)系在于，对(duì)立事件(jiàn)属于一(yī)种特殊的(de)互斥(chì)事(shì)件。

　　它们的区(qū)别可(kě)以通过(guò)定义(yì)看出(chū)来。

　　一个事件本身与其对立(lì)事(shì)件的并集(jí)等(děng)于总(zǒng)的样本空(kōng)间；而若两个事(shì)件(jiàn)互为互斥事件(jiàn)，表明一者发生则(zé)另一者(zhě)必然不发生，但不强调它们的(de)并集(jí)是(shì)整个(gè)样本(běn)空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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