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独立事件与互斥事件的区(qū)别与联(lián)系公式，独(dú)立事件与互斥事件的(de)区别与(yǔ)联系视频

　　独立是(shì)说事件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的(de)话(huà)，事件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件B发生(shēng)或不发生对事件A不(bù)产生影响，就说事件A与事(shì)件B之间存在某(mǒu)种“独立性(xìng)”，其对象可以(yǐ)是多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B100厘米等于多少分米，100厘米等于多少分米多少米相互独立与(yǔ)A，B互不相容不能同时成立，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时(shí)发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥100厘米等于多少分米，100厘米等于多少分米多少米，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立(lì)事件(jiàn)有什(shén)么(me)区别和(hé)联(lián)系

　　一、性质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与(yǔ)B就(jiù)是(shì)互斥事件，也(yě)叫互不(bù)相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能(néng)同时(shí)发(fā)生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)。100厘米等于多少分米，100厘米等于多少分米多少米p>

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好(hǎo)能不能同时发(fā)生，即两个互(hù)斥事(shì)件是(shì)指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立事件是指(zhǐ)一个(gè)事件发生对(duì)另一个事(shì)件发生的概率没有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和(hé)投(tóu)得tail两事(shì)件是互相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第二次投得(dé)tail这事件则是相(xiāng)互独(dú)立的，因为(wèi)第二(èr)次投(tóu)什(shén)么，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但(dàn)不是相(xiāng)互独立；而(ér)第(dì)二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事(shì)件的特例(lì)，所(suǒ)以对(duì)立事(shì)件一定(dìng)是互斥(chì)事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事件(jiàn)，当且(qiě)仅当两个互(hù)斥事(shì)件必有(yǒu)一个发生时，它(tā)们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均不能同时发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次(cì)试验中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系在(zài)于(yú)，对立(lì)事件属于一种特殊的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的(de)区别可(kě)以(yǐ)通过定义看出(chū)来。

　　一个事(shì)件本(běn)身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥(chì)事(shì)件，表明一者发生则另(lìng)一者必然不发(fā)生(shēng)，但(dàn)不强调它(tā)们的并(bìng)集是整(zhěng)个样(yàng)本空间。

　　即对立(lì)必然互(hù)斥(chì)，互斥不(bù)一定会对立。

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