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初中三(sān)角函数降幂公式大全图解，三角函数公式(shì)降幂公(gōng)式(shì)表

　　三(sān)角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升(shēng)幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数(shù)幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式(shì)的作(zuò)用在于用单角的三角函数来(lái)表达二倍角(jiǎo)的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角(jiǎo)函数(shù)之间的互化问题(tí)。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅(jǐn)限于2是的二(èr)倍(bèi)的(de)形式，尤(yóu)其(qí)是“倍(bèi)角(jiǎo)”的意(yì)义是(shì)相对(duì)的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两角(jiǎo)和的三(sān)角函数公式中，取(qǔ)两角相等时(shí)推导出，记忆时可联(lián)想相应(yīng)角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　ta中原地区种植葡萄始于哪个朝代 秦朝的时候有葡萄吗nx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂(mì)公式是什么？

　　下面给大家分享三角函数的降(jiàng)幂公式以及降幂公(gōng)式的推导(dǎo)过程，一起(qǐ)看一下(xià)具体内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　中原地区种植葡萄始于哪个朝代 秦朝的时候有葡萄吗　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂(sòng)函数降幂公式推(tuī)导过程

　　运用二倍角公式就(jiù)是(shì)升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以减轻二(èr)次方(fāng)的麻烦。

　　三角函(hán)数起(qǐ)源

　　公元(yuán)五世纪到十二世纪，租袭(xí)印度数学家对三角学作出(chū)了(le)较大(dà)的贡献。

　　尽管当时三角学(xué)仍然还是天文(wén)学的一(yī)个计算工具，是(shì)一个附属(shǔ)品(pǐn)，但是三(sān)角学的内容却由于印度数学家的努力而大大(dà)的(de)丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们(men)还造出了比托勒密(mì)更(gèng)精确的正(zhèng)弦表。

　　我(wǒ)们已(yǐ)知道，托勒密和希(xī)帕(pà)克造出的弦表是圆的(de)全弦表，它是把圆(yuán)弧同弧所夹的(de)弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半(bàn)弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是(shì)”全(quán)弦表”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这(zhè)个(gè)词译成阿拉伯文时被(bèi)误解(jiě)为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语(yǔ)是(shì) ”dschaib”。

　　十二(èr)世(shì)纪，阿拉(lā)伯文(wén)被转译成(chéng)拉丁(dīng)文，这(zhè)个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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