三(sān)角函(hán)数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt是三角函数是基本初等(děng)函数之一，是以角度为自变量，角度对应任(rèn)意角终边与单(dān)位圆交(jiāo)点(diǎn)坐(zuò)标(biāo)或(huò)其比值(zhí)为(wèi)因(yīn)变量的函(hán)数的。

　　关于三角函数图像(xiàng)与性质教案(àn)，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质ppt以及三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图(tú)像与性质知识点(diǎn)，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)ppt，三(sān)角函数图像与性质题目，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质多选题等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识：

三角函数图像与性(xìng)质教(jiào)案，三角函数(shù)图(tú)像与性质(zhì)ppt

　　接下来看(kàn)一下常(cháng)见的三(sān)角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任意一(yī)锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做(zuò)∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜(xié)边(biān)。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角形的斜(xié)边，即(jí)cosA=b/c，也可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是(shì)∠B的对边b，正(zhèng)切函数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修(xiū)四《三角函数的图象(xiàng)与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从(cóng)思想(xiǎng)上(shàng)重视高二(èr)，从心理(lǐ)上(shàng)强(qiáng)化高(gāo)二，使(shǐ)战胜(shèng)高考(kǎo)的这个(gè)关键环节过硬起来，是(shì)“志存高远”这(zhè)四个字在高二(èr)年级的全部解(jiě)释(shì)。

　　 高二频(pín)道(dào)为正在拼(pīn)搏的你整理了《高二数学(xué)必修四(sì)《三角(jiǎo)函数的(de)图象(xiàng)与性质(zhì)》教案》希望你喜欢！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)在现(xiàn)实中(zhōng)广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象对实(shí)际(jì)工作的意(yì)义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地判断简单(dān)的(de)实际问题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆(bǎi)运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学(xué)生感知拆雹周期现象;从(cóng)数学的角度分(fēn)析这种现象(xiàng)，就可(kě)以(yǐ)得到(dào)周期函数(shù)的定义(yì);根(gēn)据周期性的定义，再在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习，使同学(xué)们对周期现象有一(yī)个(gè)初步的认(rèn)识，感受(shòu)生(shēng)活中处处有(yǒu)数学，从而激发(fā)学(xué)生的学习积极性(xìng)，培养学生学好数学(xué)的信心，学会(huì)运(yùn)用联系的观点认识事(shì)物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的存在，会判断是(shì)否为周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周(zhōu)期(qī)函数概念的(de)理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南(nán)岛非常幸(xìng)福，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大约在(zài)每一(yī)昼夜的时间里，潮水会涨落两(liǎng)次，这种现象(xiàng)就(jiù)是我们(men)今(jīn)天(tiān)要学到(dào)的周(zhōu)期(qī)现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实际操作]我们发(fā)现钟表上(shàng)的时针、分针和秒针(zhēn)每经(jīng)过一周就会重复(fù)，这也(yě)是(shì)一(yī)种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们这节(jié)课要研究的主要内容就是周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期现象，请同(tóng)学(xué)们观察钱塘(táng)江潮的图片(投影(yǐng)图片(piàn))，注意波浪是怎样(yàng)变化的?可见(jiàn)，波浪每隔一(yī)段时(shí)间会重复出现，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习(xí)课本P3——P4的(de)相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义，你(nǐ)的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由(yóu)学生来(lái)回答，教师加(jiā)以点(diǎn)拨并总结(jié)：周期函数(shù)定(dìng)义的理解要(yào)掌握三个条件(jiàn)，即存在(zài)不为0的常(cháng)数T;x必须是定(dìng)义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数(shù)的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f无丝竹之乱耳的之是什么用法，无丝竹之乱耳的之是什么词性(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出(chū)“周期函数的周(zhōu)期有无数个”，教(jiào)师指出一(yī)般情况(kuàng)下，为(wèi)避免引(yǐn)起混淆，特指(zhǐ)最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为5的(de)周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数(shù)第四行(xíng)，然后各个学习(xí)小组(zǔ)之(zhī)间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地球到太(tài)阳的距离y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是(shì)时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次(cì))所(suǒ)需(xū)的时间(jiān)，函数(shù)y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离(lí)铅垂线(xiàn)MN的角θ的(de)度数为变量，根据(jù)物理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函(hán)数(shù)。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课(kè)本)是(shì)水车的示意(yì)图，水车(chē)上(shàng)A点到(dào)水(shuǐ)面的(de)距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经(jīng)过(guò)5min就会(huì)重复出现，因此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天是(shì)星期三那(nà)么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期无丝竹之乱耳的之是什么用法，无丝竹之乱耳的之是什么词性(qī)几?100天后的(de)那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过(guò)的知识(shí)内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要(yào)数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明(míng)白的地方，请向(xiàng)老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节(jié)课中(zhōng)的表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中(zhōng)的(de)周期现象的例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思(sī)想方(fāng)法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节无丝竹之乱耳的之是什么用法，无丝竹之乱耳的之是什么词性课的学习过程中，还有那些不(bù)太明白(bái)的地方，请向(xiàng)老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期现象的(de)例子(zi)，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数的定(dìng)义域、值域(yù)、周期(qī)性、(小)值、单(dān)调(diào)性(xìng)、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运(yùn)用正弦函(hán)数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性(xìng)质;讲(jiǎng)解(jiě)例题，总结(jié)方(fāng)法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培养学生(shēng)创新能(néng)力、探索归纳能力;让学生(shēng)体验自(zì)身探索成功的喜悦感，培养学(xué)生(shēng)的(de)自(zì)信心;使(shǐ)学生(shēng)认(rèn)识到(dào)转化“矛盾(dùn)”是(shì)解决问题的有效途(tú)经;培养(yǎng)学生形成实事求是(shì)的(de)科学态度和锲而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我(wǒ)们(men)在数学一中已经(jīng)学过函(hán)数，并掌握了讨论一(yī)个函数性质的(de)几个角度，你还记得(dé)有哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦(xián)函数(shù)的y=sinx在R上图像(xiàng)，下(xià)面请同学们根据图像一起(qǐ)讨论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线的图像，并思考(kǎo)以(yǐ)下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义(yì)域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导(dǎo)回(huí)忆单位圆中(zhōng)的正(zhèng)弦函数线(xiàn)，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图象(xiàng))验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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