反函数的性质是什么(me)意思，反函数得性质(zhì)是反函数(shù)的性质主要有：函(hán)数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射的；一个(gè)函(hán)数与它(tā)的(de)反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性一致等(děng)的。

　　关于反函数(shù)的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)得性质以及反函数的(de)性质是什么意思，反函数的性质是什(shén)么和什么，反函数得性质(zhì)，函数反(fǎn)函数的性质(zhì)，反函数的(de)概念与性(xìng)质等问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知(zhī)识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)

　　一(yī)个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细盘点一下(xià)，供各(gè)位考生参考。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域与值(zhí)域是(shì)一(yī)一映射的；

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大(dà)家详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 部门经理大还是总监大，部门经理大还是总监大些。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域分别是函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具(jù)有代表性的反函(hán)数就(jiù)是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函(hán)数的(de)充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原(yuán)函数的值域(yù)，反函数的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两(liǎng)个(gè)函数(shù)的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是(shì)奇函数，则(zé)其反(fǎn)函数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定有反函数，且反(fǎn)函数的单调性与原函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像(xiàng)若(ruò)有(yǒu)交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的(de)定(dìng)义域(yù)是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函(hán)数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及(jí)以上点即没有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个奇函数存(cún)在反(fǎn)函数，则(zé)它的反函数(shù)也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的(de)函数的单调性(xìng)在对应(yīng)区间部门经理大还是总监大，部门经理大还是总监大些内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是相互(hù)的(de)且具有(yǒu)唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定义域(yù)、值域(yù)相反对(duì)应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩(kuò)此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定义域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应法则(zé)得到(dào)了一个定义在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该(gāi)定义可(kě)以很快得出函(hán)数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的(de)复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来(lái)表示自变量，用y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的(de)反函(hán)数通常写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接函数的图像关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我(wǒ)们可以知(zhī)道，如果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对部门经理大还是总监大，部门经理大还是总监大些称，那(nà)么这(zhè)两个函数互(hù)为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函数的(de)一个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此(cǐ)函数便称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度(dù)百科---反(fǎn)函(hán)数

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