反正弦函数的导数，反正切函数(shù)的导数推导过程是正切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导过程以及(jí)反正弦(xián)函(hán)数的导数，反正切函(hán)数的(de)导(dǎo)数公式，反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数是多(duō)少(shǎo)，反正切(qiè)函数的导数推导等问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下知识：

反(fǎn)正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的(de)导数推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个(gè)唯(wéi)一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反(fǎn)三角函数(shù)的(de)一种。

　　由(yóu)于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一一对应(yīng)的关系，所(suǒ)以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个(gè)单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连(lián)续(xù)的(de)，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一确定的。

汴州是现在的什么地方，汴州是指今天的什么城市　　引进多值函数概(gài)念后，就可(kě)以(yǐ)在正切函数(shù)的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它(tā)的(de)反函数，这时的反正(zhèng)切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数(shù)的(de)主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲(qū)线作(zuò)关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x的(de)对称(chēng)变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数(shù)的大致(zhì)图像如(rú)图所(suǒ)示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过(guò)程、

　　因为(wèi)函数的导(dǎo)数等(děng)于(yú)反函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上(shàng)面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后(hòu)再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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