三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt是(shì)三角函数是基本初(chū)等(děng)函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终(zhōng)边与单位圆交点坐标(biāo)或(huò)其(qí)比值为因变量的(de)函数的。

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三角函数图像与性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看一(yī)下常见的三角函数的图(tú)像和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函(hán)数(shù)

　　在(zài)直角三(sān)角形中，任(rèn)意一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对边与斜边(biān)的比叫做(zuò)∠A的正弦，记(jì)作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三角形的斜边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函数(shù)：f中，∠C站姐主要是做什么的，站姐是什么干什么的=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数(shù)集R

高二数(shù)学必修四《三角(jiǎo)函数的图象(xiàng)与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增(zēng)加内(nèi)驱力，从思想(xiǎng)上重视(shì)高二(èr)，从心理(lǐ)上(shàng)强(qiáng)化高(gāo)二，使(shǐ)战(zhàn)胜高考的这(zhè)个关键环节过硬起(qǐ)来，是“志存高(gāo)远”这四个字在高二年级的全部(bù)解释(shì)。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中广泛(fàn)存在(zài);(2)感受周期(qī)现象对(duì)实际工(gōng)作的意义;(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定(dìng)义(yì)进(jìn)行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过创设情境(jìng)：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮(cháo)汐、波(bō)浪、四季变化等，让(ràng)学生感(gǎn)知(zhī)拆(chāi)雹周期现象;从(cóng)数(shù)学的(de)角度分析这种(zhǒng)现象，就可以得到周期(qī)函数的(de)定义;根据周期性(xìng)的(de)定义，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同(tóng)学们(men)对周期现象有一(yī)个初步(bù)的认识，感受生(shēng)活中处(chù)处(chù)有数学，从而激(jī)发学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运(yùn)用联系(xì)的观点认(rèn)识事(shì)物。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的理解(jiě)，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生(shēng)活(huó)在(zài)海南岛非(fēi)常幸福(fú)，可以经常(cháng)看到(dào)大海，陶(táo)冶我(wǒ)们的(de)情操。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知，海水会(huì)发(fā)生潮汐现象，大(dà)约在每一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次(cì)，这种(zhǒng)现象就是我们今(jīn)天(tiān)要学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟(zhōng)表,实际(jì)操作(zuò)]我们(men)发(fā)现钟表上的(de)时针、分(fēn)针和秒针每(měi)经过一周就会重复，这也是(shì)一(yī)种周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就是周(zhōu)期现(xiàn)象与周期(qī)函数(shù)。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表都是一(yī)种周期现象，请同学们观察(chá)钱塘江潮的图(tú)片(投影(yǐng)图(tú)片)，注意波浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪每隔(gé)一段时间会重复出现，这(zhè)也是一种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　请你举(jǔ)出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我们(men)生(shēng)活中的周期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆研(yán)究周(zhōu)期现象呢?教师引导学生(shēng)自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思(sī)考(kǎo)回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐站姐主要是做什么的，站姐是什么干什么的标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何(hé)理解图(tú)1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函(hán)数的定(dìng)义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题(tí)都(dōu)由学(xué)生来回答(dá)，教(jiào)师(shī)加(jiā)以点拨(bō)并总结：周(zhōu)期函数(shù)定义的理解要掌握三个条件，即存(cún)在不为(wèi)0的常(cháng)数(shù)T;x必须是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期(qī)函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域内(nèi)的(de)任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由(yóu)学生完成，总结出“周期函(hán)数(shù)的周期(qī)有无数个”，教(jiào)师指出(chū)一般情况下，为(wèi)避(bì)免(miǎn)引起混(hùn)淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数(shù)f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期(qī)函数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习(xí)课本P4倒数(shù)第(dì)五行(xíng)——P5倒(dào)数(shù)第四(sì)行，然后各个学习小组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地(dì)球到太阳的距离y是(shì)时间t的函数吗?如(rú)果是，这个(gè)函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟(zhōng)摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间(jiān)t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一(yī)周(zhōu)(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的(de)角θ的(de)度数为变量(liàng)，根据物(wù)理知识(shí)，摆心(xīn)A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意(yì)图，水车(chē)上A点到水面的(de)距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的(de)值每经(jīng)过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函数是周期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星(xīng)期(qī)几(jǐ)?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的(de)知识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思(sī)想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太(tài)明白的地(dì)方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的表现怎(zěn)样?你的(de)体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一步(bù)理(lǐ)解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学(xué)过(guò)的(de)知识内容有哪些(xiē)?所涉及(jí)到的主要数学(xué)思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学习过(guò)程中，还(hái)有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样(yàng)?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子(zi)，进(jìn)一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周(zhōu)期性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过正弦函(hán)数在(zài)R上的图像，让学生探索(suǒ)出正弦函数的(de)性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习，培养学生创新能力、探索归(guī)纳能(néng)力;让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自(zì)信(xìn)心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效(xiào)途(tú)经;培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦(xián)函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在(zài)数学一中已经(jīng)学(xué)过函(hán)数(shù)，并掌握了讨论一个函(hán)数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在(zài)上一(yī)次课中，我们已经(jīng)学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们(men)根(gēn)据图(tú)像一起讨(tǎo)论一下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一边(biān)看(kàn)投(tóu)影(yǐng)，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线的图像，并(bìng)思考(kǎo)以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况(kuàng)如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间(jiān)如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一(yī)起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义(yì)域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单(dān)位圆中的正(zhèng)弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数(shù)线(图象)验证上(shàng)述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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