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　　独(dú)立是(shì)说事(shì)件A发生跟事件B发(fā)生没关(guān)系。

　2100是平年还是闰年，2100是平年还是闰年最佳答案　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着(zhe)AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间的(de)关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟(gē2100是平年还是闰年，2100是平年还是闰年最佳答案n)事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时(shí)发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件B发生(shēng)或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在(zài)某种“独(dú)立性”，其对象可以(yǐ)是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能同(tóng)时(shí)成立(lì)，即独立必相容，互(hù)斥必(bì)联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三(sān)个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互(hù)斥事(shì)件(jiàn)是指事件A和B的(de)交集为空(kōng)，也(yě)叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在(zài)任何一次试(shì)验中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件(jiàn)和相互独(dú)立(lì)事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和(hé)B的交集为(wèi)空(kōng)，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事(shì)件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针(zhēn)对和好能不(bù)能(néng)同时发生，即两(liǎng)个互斥事件是指两者(zhě)不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事(shì)件针对有没有影响，即两(liǎng)个相互独立事(shì)件(jiàn)是指一(yī)个事件发生对另一个事件(jiàn)发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两事件是互(hù)相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互(hù)独(dú)立的，因(yīn)为(wèi)第二(èr)次投什么，跟第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在(zài)第一个例(lì)子中，这两事件互(hù)斥(chì)，但不是(shì)相互独立；而第(dì)二个例子中，这两事(shì)件(jiàn)相互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对(duì)立(lì)事件(jiàn)是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立(lì)事件，当(dāng)且仅当两个互(hù)斥事件必有一个发生时，它们同(tóng)时又(yòu)是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件(jiàn)均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　两(liǎng)者的联系(xì)在于，对立(lì)事(shì)件属于一种特殊(shū)的互斥(chì)事件。

　　它们的(de)区别可以(yǐ)通过定义看出(chū)来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等(děng)于总的样本空(kōng)间；而若两(liǎng)个事件互为互斥事件(jiàn)，表明(míng)一者发(fā)生则(zé)另一者(zhě)必然不发生(shēng)，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必(bì)然(rán)互(hù)斥，互斥(chì)不一定会对立。

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