反函(hán)数(shù)的(de)性质是(shì)什(shén)么意(yì)思，反函数得性质是反(fǎn)函数(shù)的性质主要(yào)有(yǒu)：函(hán)数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射的(de)；一个函数(shù)与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调(diào)性一(yī)致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质以及反函数的性质是什么意思，反函数的性质是什么和什么(me)，反函数(shù)得(dé)性质，函(hán)数反函数的性质，反函数的(de)概(gài)念与性质等问题(tí)，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思，反函数得1分米等于多少米，1分米等于多少米厘米性(xìng)质

　　一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大(dà)家详细盘(pán)点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般1分米等于多少米，1分米等于多少米厘米来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面(miàn)小编(biān)就带领大(dà)家(jiā)详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别(bié)是(shì)函(hán)数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表(biǎo)性的(de)反函数(shù)就是对数(shù)函(hán)数与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)存(cún)在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函(hán)数的值域，反函(hán)数的值域是(shì)原函数的(de)定义(yì)域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的两个函数的(de)图(tú)像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇(qí)函(hán)数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一(yī)定有反函(hán)数，且反函数的单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反(fǎn)函(hán)数的图(tú)像若有交点，则交(jiāo)点一定在(zài)直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称(chēng)出(chū)现。

反(fǎn)函数(shù)有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反函数(shù)的(de)充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是(shì)偶函(hán)数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在(zài)反函(hán)数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个及以(yǐ)上点即没有反函数(shù)。

　　腔神(shén)若一个奇函(hán)数存在(zài)反函数，则它的反函数(shù)也是(shì)奇森(sēn)圆(yuán)穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函数的单调性在对应区(qū)间(jiān)内(nèi)具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数(shù)一定有严(yán)格增(zēng)（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是(shì)相(xiāng)互的且(qiě)具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对(duì)应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严格(gé)单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函(hán)数(shù)定(dìng)义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域(yù)是D，值(zhí)域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个y，在(zài)D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数(shù)f的(de)定(dìng)义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和(hé)定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上(shàng)我(wǒ)们用x来表(biǎo)示自变量，用(yòng)y来表示(shì)因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函(hán)数。

　　反函数和直接函数(shù)的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任意(yì)性(xìng)可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两(liǎng)个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么(me)这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的(de)一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反函数(shù)，此函(hán)数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百(bǎi)科---反函数

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