三角函数(shù)图像与性质教案，三角函数(shù)图像与(yǔ)性质(zhì)ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等函(hán)数之一(yī)，是以(yǐ)角度为自变量，角度对应任意角终边与单(dān)位圆交点坐标或其比值为因(yīn)变(biàn)量的(de)函(hán)数的(de)。

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三角函(hán)数图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)教案(àn)，三(sān)角函数图(tú)像与性质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的三角函(hán)数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦(xián)函(hán)数

　　在直角三角形中，任(rèn)意一锐角∠A的对边与斜边(biān)的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜(xié)边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高(gāo)二(èr)数学(xué)必(bì)修四(sì)《三角(jiǎo)函数的(de)图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高(gāo)二(èr)# 导语】增加内驱力，从思想上重视高(gāo)二，从心理上强化高二，使战(zhàn)胜高考的这个关键环(huán)节过(guò)硬(yìng)起来，是(shì)“志存高远”这(zhè)四个字在高二(èr)年级(jí)的全部解(jiě)释(shì)。

　　 高二频(pín)道为正在拼(pīn)搏的你整理了(le)《高二数学必修(xiū)四《三角函数(shù)的图(tú)象与性(xìng)质》教案》希(xī)望(wàng)你喜(xǐ)欢(huān)！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)在(zài)现实中(zhōng)广泛存在(zài);(2)感受周期现象(xiàng)对实际工(gōng)作的意义;(3)理(lǐ)解周(zhōu)期函(hán)数的概念;(4)能(néng)熟(shú)练地(dì)判断(duàn)简单的实际问题的周期;(5)能(néng)利用周(zhōu)期(qī)函数(shù)定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得(dé)到周期函数的定义;根据周期性的定义，再(zài)在实践(jiàn)中加(jiā)以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期(qī)现象有一个初步的(de)认(rèn)识，感受生活中(zhōng)处处有数学，从(cóng)而激发学生的(de)学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会(huì)运用联系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周(zhōu)期现象的存(cún)在，会判断是否为(wèi)周期现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期(qī)函数概念的理解，以(yǐ)及简单(dān)的应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们：我们生(shēng)活在(zài)海(hǎi)南岛非(fēi)常幸福，可(kě)以经(jīng)常看到大海(hǎi)，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生潮汐(xī)现象，大约在(zài)每一昼夜的(de)时间里，潮水会涨落两次，这(zhè)种现(xiàn)象就(jiù)是(shì)我们今(jīn)天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如(rú)，[取(qǔ)出一个钟(zhōng)表(biǎo),实际操作]我们(men)发现钟表上(shàng)的时(shí)针、分针和秒针(zhēn)每经(jīng)过(guò)一周就会重复，这也是一(yī)种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们这(zhè)节课要(yào)研究的主要(yào)内容就是周(zhōu)期现象与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表都是(shì)一(yī)种周期(qī)现象，请同学们观察钱(qián)塘(táng)江潮(cháo)的(de)图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的(de)?可见，波浪每隔一段(duàn)时间(jiān)会重复出现(xiàn)，这也是一(yī)种周期现象。

　　请你举出生活(huó)中(zhōng)存(cún)在周(zhōu)期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教师引导学(xué)生自主(zhǔ)学习课(kè)本P3——P4的(de)相关内容(róng)，并思(sī)考回(huí)答(dá)下列问题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐(zuò)标和纵坐(zuò)标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义，你(nǐ)的理解是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回答，教师(shī)加(jiā)以(yǐ)点拨并总结：周期(qī)函数定义的(de)理解要掌握三个条件，即存在不为0的(de)常数(shù)T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定(dìng)义域内的任意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数的(de)周期有(yǒu)无数个”，教(jiào)师(shī)指出一般(bān)情况下，为避免(miǎn)引起混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自(zì)主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个(gè)学(xué)习小(xiǎo)组之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地(dì)球(qiú)围绕(rào)着太(tài)阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是戊时是几点，戊时是几点到几点钟的时时(shí)间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺(quē)卜本)是(shì)钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆(bǎi)的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次)所需的(de)时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为(wèi)变(biàn)量，根据物理知(zhī)识，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的(de)示(shì)意图(tú)，水车上A点到(dào)水面的距离y是时间t的(de)函数(shù)。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会(huì)重复出现，因此，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三(sān)那(nà)么(me)7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天(tiān)是星期几?100天后(hòu)的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节(jié)课(kè)所学(xué)过的知识(shí)内(nèi)容(róng)有哪些?所涉及到的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程(chéng)中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中(zhōng)的(de)表现(xiàn)怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　戊时是几点，戊时是几点到几点钟的时 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期现象的(de)例子，进一步(bù)理(lǐ)解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节(jié)课所学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要(yào)数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学(xué)习过程中(zhōng)，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的(de)表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现象的例子，进一步理解(jiě)它的(de)特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的定(dìng)义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数(shù)的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图(tú)像(xiàng)，让(ràng)学生探索出正弦(xián)函(hán)数的性质(zhì);讲(jiǎng)解(jiě)例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学习，培养学生创新(xīn)能(néng)力、探索归纳能力(lì);让学生(shēng)体验自身探索成(chéng)功的(de)喜悦(yuè)感，培养(yǎng)学生的自信心;使(shǐ)学生认(rèn)识到转(zhuǎn)化“矛盾(dùn)”是(shì)解决问题的有效途经;培养(yǎng)学生形成实(shí)事求是的科学(xué)态度和锲而(ér)不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的(de)性(xìng)质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已(yǐ)经学过函数，并(bìng)掌握了讨论一个函数(shù)性质的几个角度，你还(hái)记(jì)得有(yǒu)哪些吗?在上一(yī)次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图(tú)像，下面(miàn)请同学们根(gēn)据图像一起讨论一下它(tā)具有哪(nǎ)些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影，一边(biān)仔细观察正弦曲线(xiàn)的图像，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导回(huí)忆单位圆中(zhōng)的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

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