圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式(shì)以(yǐ)及圆的(de)面积(jī)公式和(hé)周长公式，圆的面积(jī)公式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆的(de)直径公式，圆的面积怎么求 公式等问(wèn)题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下的生活小知(zhī)识：

圆与直线相切公式，圆的(de)面积(jī)公式和(hé)周长公(gōng)式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切(qiè)。

直(zhí)线与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的(de)坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共(gòng)解，因此圆和直(zhí)线的(de)关系(xì)，可由方程组(zǔ)的解(jiě)的情况来判别(bié)

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的(de)实数解，那么(me)直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第(dì)二种

　　直(zhí)线与圆的(de)位置关系还可以(yǐ)通(tōng)过(guò)比(bǐ)较圆心(xīn)到(dào)直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采(cǎi)用(yòng)这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不(bù)同的方程形式可使计算得(dé)到简(jiǎn)化。

直(zhí)线与圆相交的(de)弦(xián)长公式<奶啤是什么做的，奶啤是什么做的酒tyle='color: #ff0000; line-height: 24px;'>奶啤是什么做的，奶啤是什么做的酒/h3>

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公(gōng)式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交所得(dé)弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲(qū)线(xiàn)，是数(shù)学(xué)、几(jǐ)何(hé)学中通过平切圆锥（严(yán)格为一个正圆锥面(miàn)和一个平(píng)面(miàn)完整(zhěng)相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一(yī)元二次方程，设出(chū)交(jiāo)点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而(ér)不(bù)求(qiú)的思想方法(fǎ)对于求直线(xiàn)与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效的，然而(ér)对于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解利(lì)用这(zhè)种方法相比较而言(yán)有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义(yì)及有(yǒu)关(guān)定理导(dǎo)出各种曲线的焦点(diǎn)弦长公(gōng)式(shì)就(jiù)更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利(lì)用直角三(sān)角形勾股定理(lǐ)，先(xiān)求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(xián)(假设交(jiāo)于圆CD)平(píng)行于半(bàn)圆直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并(bìng)连接直(zhí)径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦与直(zhí)径之间做(zuò)平行于直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与平(píng)行弦(xián)跟半(bàn)圆的交点，得到的(de)都是(shì)直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长方形，一(yī)般在参(cān)数计算时采用制造商指定位置的(de)弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线(xiàn)所(suǒ)截的弦(xián)长(zhǎng)就等于对应圆心角的一(yī)半(bàn)大(dà)小的正弦(xián)值乘以半径(jìng)再(zài)乘以(yǐ)二这(zhè)样就得(dé)到了(le)玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两(liǎng)边与(yǔ)圆周相交(jiāo)的角叫(jiào)做圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点O是(shì)圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对的圆(yuán)心角，以(yǐ)度(dù)计(jì)。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的(de)直(zhí)线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小、或者方程组(zǔ)、或者利(lì)用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证(zhèng)明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系(xì)中直线和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应满足直线(xiàn)方程和(hé)圆(yuán)的方程，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直(zhí)线与圆相切于一点，即直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

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