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独(dú)立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区(qū)别(bié)与联系(xì)公式，独立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生跟事件B发生(shēng)没(méi)关(guān)系(xì)。

　　而(ér)互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发生的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产生(shēng)影响(xiǎng)，就(jiù)说(shuō)事(shì)件A与事件B之间(jiān)存在某(mǒu)种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　日语jtest报名入口，日语jtest报名费2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立与A，B互不(bù)相容不能同(tóng)时成立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系(xì)。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可能同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件A与事件B在(zài)任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互(hù)独立事件有什么区(qū)别和联(lián)系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集(jí)为空，A与(yǔ)B就(jiù)是(shì)互斥事(shì)件，也(yě)叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二(èr)、角度不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件针对和好(hǎo)能不(bù)能同时发生，即两(liǎng)个互斥事件是指两者不可派扒(bā)能(néng)同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的事件针对有(yǒu)没有影响，即两个相(xiāng)互独(dú)立事件是指一个事件发(fā)生对另一个(gè)事(shì)件(jiàn)发生的概率没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一(yī)次(cì)投得head和(hé)投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第二次(cì)投(tóu)得tail这事件则是相互独立(lì)的，因为第二次(cì)投什么，跟第一次投什么没(méi)啥关系。

　　在第一(yī)个例子(zi)中，这两事(shì)件互(hù)斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互(hù)斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立(lì)事件，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必有一个发生时(shí)，它们同时又(yòu)是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不(bù)能(néng)同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不(bù)会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属(shǔ)于一种特殊(shū)的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的(de)区别可以通过定义看出来。

　　一个(gè)事件本身与其对(duì)立(lì)事件的并集(jí)等于总的样(yàng)本空间；而若两(liǎng)个事件互为(wèi)互斥事件日语jtest报名入口，日语jtest报名费，表(biǎo)明一者发生则另(lìng)一者(zhě)必然(rán)不(bù)发(fā)生(shēng)，但不强调(diào)它们的(de)并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不一定会对立。

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