三角函数图(tú)像与性质教案(àn)，三角函数图像与性质(zhì)ppt是三(sān)角函数是基本(běn)初等函数之一(yī)，是(shì)以角度为自变量，角(jiǎo)度对应任意角终边与(yǔ)单位(wèi)圆交点坐标或其(qí)比值为因变(biàn)量的函数(shù)的。

　　关(guān)于三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt以及三角函(hán)数图像与性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与性质知识点，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt，三角函数图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)题(tí)目，三(sān)角函数图像与性质多(duō)选题等问题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

三角函数图(tú)像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的三角(jiǎo)函数的图像和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对(duì)边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对边(biān)c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数(shù)学必(bì)修四《三角(jiǎo)函数的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二(èr)，从心理(lǐ)上强(qiáng)化高二，使战(zhàn)胜高考(kǎo)的这个关键环节过(guò)硬起来，是“志存高(gāo)远”这四个(gè)字在高(gāo)二(èr)年级的(de)全(quán)部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现(xiàn)实中(zhōng)广泛存(cún)在(zài);(2)感受周(zhōu)期现(xiàn)象对实际工作(zuò)的意义;(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能熟(shú)练地判断简单的实际问(wèn)题的周期;(5)能(néng)利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周(zhōu)运(yùn)动(dòng)、潮汐(xī)、波(bō)浪(làng)、四(sì)季变(biàn)化(huà)等，让(ràng)学生感(gǎn)知拆雹周期(qī)现象;从(cóng)数学的角(jiǎo)度分析这种现象(xiàng)，就可以得到周(zhōu)期(qī)函数(shù)的定义;根据(jù)周期性的定(dìng)义，再在实践中(zhōng)加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习，使同(tóng)学们对周期现象(xiàng)有一个(gè)初步的认(rèn)识，感受生(shēng)活(huó)中处(chù)处有数学，从而激发学生(shēng)的学习积极性，培养学生(shēng)学好数学的信心，学会运用(yòng)联系的(de)观(guān)点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理解，以及简单的(de)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生(shēng)活(huó)在(zài)海南岛非常幸(xìng)福，可以经常看到大海(hǎi)，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周知(zhī)，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的(de)时间(jiān)里(lǐ)，潮水(shuǐ)会(huì)涨落(luò)两(liǎng)次，这种现象(xiàng)就(jiù)是(shì)我们今天要(yào)学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针(zhēn)、分针(zhēn)和秒针每经过一(yī)周就会重复，这也是一(yī)种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节(jié)课要研究的主(zhǔ)要内容(róng)就(jiù)是周(zhōu)期(qī)现象与周(zhōu)期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经(jīng)知(zhī)道(dào)，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影(yǐng)图片)，注(zhù)意波(bō)浪是怎样(yàng)变(biàn)化的?可见，波浪每隔一段时间(jiān)会重复出现(xiàn)，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周(zhōu)期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中(zhōng)的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的角度(dù)旅扮帆研(yán)究周期(qī)现象呢?教(jiào)师引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别表(biǎo)示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何理解图(tú)1-1中的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期(qī)函数(shù)的定(dìng)义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回答，教师加以点拨(bō)并总结：周(zhōu)期函数定义的理(lǐ)解(jiě)要掌握三(sān)个条件(jiàn)，即存(cún)在不(bù)为0的(de)常数T;x必(bì)须是定义(yì)域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对(duì)定义域内的任意x，均存(cún)在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成，总结(jié)出“周期(qī)函数的周期(qī)有无数个”，教师(shī)指出一般情况下，为避(bì)免引起混淆，特指(zhǐ)最小(xiǎo)正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周(zhōu)期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同学(xué)们先(xiān)自主(zhǔ)学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四行，然后各(gè)个学习小组之(z白头发从哪开始白，白头发从发梢开始白是什么原因hī)间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球(qiú)围绕着太阳(yáng)转(zhuǎn)，地球到太阳的距(jù)离y是(shì)时间t的函(hán)数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动(dòng)一周(zhōu)(往返一次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根据(jù)物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见(jiàn)课本(běn))是水(shuǐ)车的示意图，水车上A点到水面(miàn)的距离y是时间t的(de)函(hán)数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函(hán)数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期(qī)三那么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几?100天(tiān)后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那些(xiē)不太明白的(de)地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎(zěn)样(yàng)?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学(xué)过的知识(shí)内容(róng)有(yǒu)哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有(yǒu)那(nà)些不太明白的(de)地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会(huì)是(shì)什么(me)?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期现象的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦(xián)函数的定(dìng)义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函(hán)数的(de)性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上(shàng)的图像，让学生探索出(chū)正弦函数的性质;讲解例(lì)题(tí)，总结方法，巩固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学生创新(xīn)能力、探索(suǒ)归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养(yǎng)学(xué白头发从哪开始白，白头发从发梢开始白是什么原因)生的自信心(xīn);使学生认识到转(zhuǎn)化“矛(máo)盾”是解决问题的有效途(tú)经;培养学生形成实事求是的科学态度(dù)和锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中已经(jīng)学过(guò)函数，并掌握了讨(tǎo)论一个函数性质的几个角度，你还记得有(yǒu)哪些(xiē)吗?在(zài)上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们根据图像一起讨论一下(xià)它(tā)具有(yǒu)哪些性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一(yī)边仔细观察(chá)正弦曲线(xiàn)的图(tú)像，并思考以(yǐ)下(xià)几个(gè)问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单(dān)位圆(yuán)中(zhōng)的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象)验证上(shàng)述(shù)结论，所以y=sinx的值(zhí)域为(wèi)[-1，1]

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