反正切函数的导数推导过(guò)程，反正弦函数的导数(shù)是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正弦(xián)函(hán)数的导数以(yǐ)及反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数(shù)是多少，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数公式(shì)，反正切函数(shù)的导数推导等问题，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

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反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的导数

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数(shù)是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定义域R上不具(jù)有一一对应的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连(lián)续的，因此，反正切函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在(zài)正(zhèng)切函(hán)数(shù)的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函(hán)数，这时的反正(zhèng)切函(hán)数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2已婚男人经常找你聊天是什么意思，一个愿意陪你聊天的已婚男人,π/2))称为反正切函数的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数(shù)的通值。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲(qū)线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而得(dé)到(dào)，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如(rú)图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线(xiàn)为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数(shù)导数公式(shì)及推导过程(chéng)

　　 反三角函(hán)数指三(sān)角函数的反(fǎn)函数，由于基本三角函数具有周(zhōu)期性(xìng)，所(suǒ)以反三角函(hán)数胡(hú)旅是(shì)多值函数。

　　接下来给(gěi)大家分享反三角函数(shù)的(de)导数(shù)公(gōng)式及(jí)推导过程。

反三(sān)角函数(shù)的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式(shì)推导过(guò)程

　　 反三(sān)角函数的(de)导数(shù)公式(shì)推导过(guò)程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角(jiǎo)函数是一种基本(běn)初等函(hán)数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割(gē)arccscx这(zhè)些(xiē)函数的(de)统称，各自表(biǎo)示其反正弦、反(fǎn)余(yú)弦、反正切(qiè)、反余切，反(fǎn)正(zhèng)割，反余割为(wèi)x的(de)角。

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