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安徒生童话的作者叫什么名字，安徒生童话的作者简介等差数列前n项和性质及应用，等差数列前n项和概念

　　等差数(shù)列前n项和(hé)性质(zhì)及使用(yòng)，等(děng)差数列前n项和(hé)概念是等差(chà)数列(liè)是常见数列的一种，假(ji安徒生童话的作者叫什么名字，安徒生童话的作者简介ǎ)如一个数列从第(dì)二(èr)项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做(zuò)等差数列，而这个常数叫做(zuò)等(děng)差数列的公(gōng)役(yì)，公役常用字母d表明的。

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　　等差数列是常见数列(liè)的(de)一(yī)种(zhǒng)，假如一个数列从第二(èr)项(xiàng)起(qǐ)，每一项(xiàng)与它的前一项(xiàng)的差等于同一个常数，这个数列(liè)就叫做等差数列，而这个常数(shù)叫做等差(chà)数列的公役，公役常用字母d表(biǎo)明。等差数列前(qián)项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知(zhī)等差数(shù)列的首(shǒu)项为(wèi)a1，公役为d，项数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本(běn)性质

　　1.公(gōng)役(yì)为d的等差数列，各项同(tóng)加一数所得数列仍是等差(chà)数(shù)列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各(gè)项同乘以常数k所得(dé)数列仍是(shì)等差(chà)数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零(líng)常(cháng)数）也(yě)是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差(chà)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得(dé)等(děng)差数列的通项(xiàng)公式，此(cǐ)式较等差数列的通项公式更(gèng)具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等差数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列(liè)仍是等(děng)差(chà)数列，其公役为kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　7.下表成(chéng)等差(chà)数列且公(gōng)役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差数列。

　　8.在等差数列中，从第(dì)二项起，每一(yī)项（有穷数列末项在外）都是它前后两项的等差中项。

　　9.当公役(yì)d>0时，等(děng)差(chà)数列(liè)中的(de)数随项数的增(zēng)大而增大(dà)；

　　当(dāng)d<0时，等差数(shù)列中(zhōng)的数随项数的削减而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数列中的数等于(yú)一(yī)个常数。

等差数列前n项和性质是什(shén)么

　　等差(chà)数列是常见(jiàn)数列(liè)的一种，假如一个数列从(cóng)第二项起，每一项与它的(de)前一项的差等于同一个常数(shù)，这(zhè)个数列就(jiù)叫做等差数(shù)列(liè)，而这个(gè)常数叫(jiào)做等差数列(liè)的公役(yì)，公役常用字母d表明。