反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦(xián)函(hán)数(shù)的导数是正切(qiè)函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函(hán)数的导数(shù)推导过(guò)程(chéng)，反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数的导数以及反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的导数推导过程(chéng)，反正切函(hán)数的导数(shù)是(shì)多少，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导数公式(shì)，反正切函数的导数推导等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反正切(qiè)函数的(de)导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正弦(xián)函数(shù)的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确(què)定(dìng)的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数是(shì)反三角函数的一种。

　　由于(yú)正切(qiè)函(hán)数y=tanx在(zài)定义域(yù)R上不具(jù)有(yǒu)一一对应的关系，所以(yǐ)不存在反函(hán)数(shù)。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选取是正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因(yīn)此，反正切函(hán)数是(shì)存在且唯一(yī)确(què)定的(de)。

　　引进多值函数(shù)概念(niàn)后(hòu)，就(jiù)可以在正切函数的整(zhěng)个(gè)定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它(tā一美元等于多少美分,美元和美分的符号，一美元等于多少钱的人民币)的反函数(shù)，这时的(de)反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反(fǎn)正切函数的主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的(de)通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可(kě)由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图(tú)所示。

　　反(fǎn)正切函(hán)数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函(hán)数(shù)导数公式及推导过程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角(jiǎo)函(hán)数的反函数，由于基本三角函数具有周期(qī)性，所以(yǐ)反三角(jiǎo)函数(shù)胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接(jiē)下来给大家分(fēn)享反(fǎn)三角函数的导数公式及推导过程。

反三角函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式(shì)推导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比如说，对于(yú)正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数(shù)是(shì)一种基本(běn)初(chū)等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的(de)统(tǒng)称，各自表示其反正弦(xián)、反余(yú)弦、反正切、反余切，反正割，反余(yú)割为x的角。

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