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独立事件与互斥事件的区别与联系(xì)公式(shì)，独立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系视频

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的(de)话(huà)，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之(zhī)间的关系，简单的说，就(jiù)是没(méi)有关(guān)系。

　　独立是说事(shì)件A发生(shēng)跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事(shì)件B发(fā)生或(huò)不发生对事(shì)件(jiàn)A不产生(shēng)影响，就说(shuō)事件A与事件B之(zhī)间存在某(mǒu)种“独(dú)立(lì)性”，其对(duì)象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立(lì)与(yǔ)A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设(shè)A，B，C是(shì)三个(gè)事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交集为(wèi)空，也(yě)叫互不相(xiāng)容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件有什么区别和联系

　　一(yī)、性(xìng)质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的事件针对有没有影响，即两(liǎng)个相互独立(lì)事件是指一个事件发生对另一个(gè)事件发生(shēng)的概率没有(yǒu)影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排(pái)斥(chì)的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次(cì)投(tóu)得head这事件和(hé)第二(èr)次投得tail这事件则是相互独立的，因(yīn)为第二次投(tóu)什么，跟第一(yī)次投什么没啥(shá)关(guān)系(xì)。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件互斥，但不是(shì)相互独(dú)立(lì)；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事(shì)件是互斥事(shì)件的特例，所以(yǐ)对(duì)立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对(duì)立事件，当且仅当两个互斥事件必(bì)有一(yī)个发生时(shí)，它们同(tóng)时又(yòu)是对(duì)立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的(de)联(lián)系在于，对(duì)立事件属于(yú)一种特殊的互斥(chì)事(shì)件。

　　它们(men)的区别(bié)可(kě)以(yǐ)通(tōng)过(guò)定义看出来。

　　一个事(shì)件本(běn)身与其对立事件(jiàn)的并(bìng)集等于总铜的化合价怎么判断+2和+1的区别，汞的化合价(zǒng)的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明(míng)一者发生(shēng)则另一者必然不发生(shēng)，但不强调它(tā)们的并集是整个样本(běn)空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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