反正(zhèng)切函数的(de)导数(shù)推导过(guò)程，反正弦(xián)函(hán)数(shù)的导数是正(zhèng)切函数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函(hán)数的(de)导(dǎo)数推导过程，反正弦(xián)函数(shù)的导数(shù)

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的(de)定(dìng)义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是反三角函数的一种。

　　由于(yú)正切(qiè)函(hán)数y=tanx在定义域(yù)R上不具(jù)有一一对应的关(guān)系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取(qǔ)是(shì)正切函数的一(yī)个(gè)单(dān)调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正切(qiè)函(há卓越计划是什么意思，卓越计划是什么意思 报名条件有哪些n)数是存在且唯一确定(dìng)的(de)。

　　引进(jìn)多值函(hán)数概念后(hòu)，就(jiù)可以在正切函数的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反(fǎn)函数，这时(shí)的反正切(qiè)函数(shù)是(shì)多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数(shù)的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲(qū)线作(zuò)关于直线y=x的对称(chēng)变(biàn)换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像如图(tú)所(suǒ)示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数(shù)公(gōng)式及推导(dǎo)过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函数(shù)的反(fǎn)函卓越计划是什么意思，卓越计划是什么意思 报名条件有哪些数，由于基本(běn)三角函数具有周期性，所以(yǐ)反(fǎn)三角函数(shù)胡旅是(shì)多值(zhí)函(hán)数。

　　接(jiē)下来给大家分享反三角函(hán)数(shù)的(de)导数公式及推(tuī)导(dǎo)过程。

反(fǎn)三角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的(de)导数公式(shì)推(tuī)导过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数的(de)导(dǎo)数公式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相(xiāng)应(yīng)的换元(yuán)姿(zī)做渣(zhā)

　　 比如说(shuō)，对于(yú)正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是(shì)一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切(qiè)arctanx，反(fǎn)余(yú)切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割(gē)arccscx这(zhè)些函数的统称(chēng)，各自表示其反正(zhèng)弦、反余(yú)弦(xián)、反正切(qiè)、反余切，反正割(gē)，反余割为x的角。

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