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反(fǎn)函数与原函数(shù)的关系公式大全，反函数与原(yuán)函数(shù)的关系公式是什么

　　原函数(shù)的导数(shù)等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关(guān)系我们得到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于(yú)一个定(dìng)义在(zài)某区间(jiān)的已知函数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内(nèi)的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该(gāi)区间内(nèi)就称(chēng)函(hán)数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与(yǔ)原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对应关系(xì)f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件(jiàn)是(shì)原函数必须是一一对(duì)应(yīng)的(de)（不一(yī)定(dìng)是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的取值范(fàn)围叫做这个函数的值域，在(zài)函数(shù)现代定义中(zhōng)是指定义域中所有元素在某个对应(yīng)法(fǎ)则下(xià)对应的所有(yǒu)的象(xiàng)所组(zǔ)成的裤好基(jī)集合。

　　2、函(hán)数中(zhōng)，自(zì)变(biàn)量的取值范(fàn)围(wéi)叫(jiào)做(zuò)这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即(jí)是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与(yǔ)他的(de)反函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数及其(qí)反函数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称，函数存(cún)在反函数的(de)重(zhòng)要条件是(shì)，函数的(de)定(dìng)义袜大域与值(zhí)域是映射；一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性(xìng)一致(zhì)。

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