独(dú)立事件与互斥事件的区(qū)别与联(lián)系公式，独(dú)立事件与互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联系视频是这两个(gè)概念之间的(de)关系，简(jiǎn)单(dān)的说，就是没(méi)有关系(xì)的。

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独(dú)立事件与互斥(chì)事件的区别与联系公式，独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与联系视(shì)频

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件A发生(shēng)的话(huà)，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之(zhī)间(jiān)的关(guān)系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发(fā)生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事(shì)件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件(jià空调制热和辅热哪个更暖和，空调制热和辅热有什么不同n)同时发(fā)生的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间同(tóng)时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事件(jiàn)A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事件B之间存在(zài)某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不能同时成立(lì)，即独立(lì)必(bì)相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互(hù)斥事(shì)件是指事(shì)件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，也(yě)叫互(hù)不(bù)相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能(néng)同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会(huì)同时发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互(hù)独立事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘(chén)棚昌：事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是(shì)互斥事件(jiàn)，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如(rú)果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能同(tóng)时发生(shēng)，即两个互斥事件(jiàn)是指两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即两(liǎng)个相互独立(lì)事件是(shì)指一个事(shì)件发生对另(lìng)一个事(shì)件发(fā)生的(de)概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能(néng)同时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和(hé)第二次投得tail这(zhè)事件则是相互独立(lì)的，因为第二次投什么(me)，跟(gēn)第(dì)一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是相互(hù)独立；而第二个(gè)例子(zi)中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对(duì)立(lì)事(shì)件是互斥事件的特例，所以对(duì)立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不(bù)一定(dìng)是(shì)对(duì)立(lì)事(shì)件，当且仅当两个互斥事件必有一个(gè)发生时(shí)，它(tā)们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件(jiàn)均(jūn)不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥(ch空调制热和辅热哪个更暖和，空调制热和辅热有什么不同ì)，其含义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在(zài)任何一次试验(yàn)中不会同(tóng)时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立(lì)事(shì)件属于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事件本(běn)身与其对立事件的(de)并(bìng)集等于总的(de)样本空间；而若(ruò)两个(gè)事(shì)件互为互斥事件，表明一者(zhě)发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样(yàng)本空间。空调制热和辅热哪个更暖和，空调制热和辅热有什么不同

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一(yī)定会对立(lì)。

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