反函数的性质是什么(me)意(yì)思(sī)，反函(hán)数得性(xìng)质(zhì)是反函数的(de)性质主要有：函(hán)数的定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映射的；一个函数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致等的。

　　关于反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质以及反函(hán)数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函数的(de)性质是什么和什么(me)，反函数得(dé)性质(zhì)，函数反函(hán)数(shù)的(de)性质，反函数(shù)的(de)概念与性质等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以下知(zhī)识：

反函数的性质是什么(me)意(yì)思，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单(dān)调性(xìng)一(yī)致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数(shù)的(de)性质主要有：函(hán)数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位(w学生级和届怎么区分，毕业的级和届怎么区分èi)考生参(cān)考。

　　一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函数(shù)y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代(dài)表(biǎo)性(xìng)的反函数就是(shì)对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其(qí)反函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反(fǎn)函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是(shì)原函数的值域，反函(hán)数的值域是原函数的(de)定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数(shù)的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若(ruò)是(shì)奇(qí)函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单(dān)调(diào)函数(shù)，则(zé)一(yī)定有反函数(shù)，且反函数的单(dān)调性与原函数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反函数的图像若(ruò)有交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上(shàng)或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分偶函(hán)数不存(cún)在反函数(shù)（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有(yǒu)反函数，其(qí)反函(hán)数(shù)的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂直的(de)直线截(jié)时(shí)能(néng)过2个及以(yǐ)上点即(jí)没(méi)有反函数(shù)。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对(duì)应区间内具(jù)有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一(yī)定有(yǒu)严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应法(fǎ)则(zé)得到(dào)了(le)一个定(dìng)义在(zài)f(D)上的(de)函数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记(jì)为由该(gāi)定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值(zhí)域(yù)和定义域(yù)，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说(shuō)，函数(shù)f和(hé)f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示(shì)自(zì)变量，用y来(lái)表(biǎo)示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称为直接(j学生级和届怎么区分，毕业的级和届怎么区分iē)函数。

　　反(fǎn)函数(shù)和直接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以(yǐ)知道，如果两个(gè)函(hán)数的图像关(guān)于(yú)y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是(shì)反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的n次微(wēi)分的。

　　若一(yī)函数有反函(hán)数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百度百科---反(fǎn)函数

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