三(sān)角函数图像与性质(zhì)教案(àn)，三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)ppt是三角(jiǎo)函(hán)数是基(jī)本初(chū)等函数之一，是以角度为自变量(liàng)，角度对(duì)应任(rèn)意角终边与(yǔ)单(dān)位圆(yuán)交(jiāo)点(diǎn)坐标(biāo)或其(qí)比(bǐ)值为因变(biàn)量的函数的。

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三角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像与性质教案，三角函(hán)数(shù)图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看(kàn)一下(xià)常(cháng)见的三角函数的图像和(hé)性质(zhì)。

　　1.正弦函(hán)数(shù)

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边(biān)的比叫(jiào)做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是tanB敬备薄酌恭候光临是什么意思啊，敬备薄酌恭候光临的意思=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必修(xiū)四《三(sān)角函数(shù)的(de)图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从(cóng)思(sī)想上重(zhòng)视高(gāo)二，从心理上强化高(gāo)二，使战(zhàn)胜高考(kǎo)的这个关(guān)键环节过硬起(qǐ)来，是“志存高远”这四个(gè)字在(zài)高二年级(jí)的全部(bù)解释。

　　 高二(èr)频道为正在(zài)拼搏的(de)你(nǐ)整理(lǐ)了《高二(èr)数学必(bì)修四《三(sān)角函数(shù)的图象与(yǔ)性质》教(jiào)案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】<敬备薄酌恭候光临是什么意思啊，敬备薄酌恭候光临的意思/p>

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受周期(qī)现象对实(shí)际工作的(de)意义;(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判(pàn)断简单的实(shí)际问(wèn)题的(de)周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动、时钟的(de)圆周(zhōu)运动、潮汐、波(bō)浪(làng)、四季变化等(děng)，让学生感知拆雹(báo)周期现(xiàn)象;从数学的(de)角度分析这种现象，就(jiù)可以得到周期函(hán)数的定义;根据周期(qī)性的(de)定义，再在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学习，使同学们对周期现(xiàn)象(xiàng)有一个初步的(de)认识，感受生活中处(chù)处(chù)有(yǒu)数(shù)学，从而(ér)激发学生的学习(xí)积极性(xìng)，培养学生学好(hǎo)数(shù)学的信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的(de)存在，会判(pàn)断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛非常幸福(fú)，可(kě)以(yǐ)经常看(kàn)到大海(hǎi)，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约(yuē)在每一昼夜的时间里，潮水会涨落(luò)两次，这种现象就是我们(men)今天要学到的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟(zhōng)表,实际操(cāo)作]我们(men)发现钟表上(shàng)的(de)时(shí)针、分针和(hé)秒针每经过一周就(jiù)会重复，这也是一种周期(qī)现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就(jiù)是周期现(xiàn)象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道(dào)，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期(qī)现象，请同学们观(guān)察钱(qián)塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是(shì)怎样(yàng)变化的?可见，波浪(làng)每隔(gé)一段时间会重复出现，这也(yě)是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　请你(nǐ)举出生活中(zhōng)存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的(de)角度(dù)旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢?教师引导学生(shēng)自主学(xué)习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解(jiě)“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标(biāo)和(hé)纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你的(de)理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来回答，教师加以点(diǎn)拨并总结：周期函数定义的理(lǐ)解要(yào)掌握(wò)三个(gè)条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是定义(yì)域内(nèi)的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函(hán)数(shù)f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出(chū)“周(zhōu)期函数的周期有无(wú)数个(gè)”，教师指出一般情况(kuàng)下，为避免引(yǐn)起(qǐ)混淆(xiáo)，特(tè)指最(zuì)小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是(shì)R上的周期(qī)为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学(xué)们先(xiān)自主学习(xí)课本P4倒数(shù)第五行(xíng)——P5倒数第四行(xíng)，然后各(gè)个学(xué)习小组之间(jiān)展(zhǎn)开合作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距离y是时间t的函(hán)数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜本(běn))是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的(de)距(jù)离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说(shuō)明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为(wèi)变量，根(gēn)据物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水(shuǐ)车(chē)上A点到水面的距离y是时(shí)间t的(de)函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值(zhí)每经(jīng)过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函数是周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期(qī)三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期(qī)几?100天后(hòu)的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数学(xué)思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过(guò)程中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太明白(bái)的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些(xiē)日常生活(huó)中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过(guò)的(de)知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习(xí)过程中(zhōng)，还有那(nà)些不太明白的地方(fāng)，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课(kè)中(zhōng)的表(biǎo)现(xiàn)怎样(yàng)?你的体会是什么(me)?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活(huó)中的周期现象的例(lì)子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函(hán)数(shù)的(de)定义域、值域、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟练(liàn)运用正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图像，让学(xué)生(shēng)探索(suǒ)出正弦(xián)函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培(péi)养学生(shēng)创新能力、探索归(guī)纳能力;让学生体(tǐ)验自身探(tàn)索成功的喜(xǐ)悦感，培养学生(shēng)的自(zì)信(xìn)心(xīn);使学(xué)生认识到(dào)转化“矛盾”是解决问题的(de)有效途经;培养学生形成实(shí)事求是的(de)科学态度和(hé)锲(qiè)而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数(shù)的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中已经学(xué)过函数，并掌(zhǎng)握了讨论一个(gè)函数性质的几个角度(dù)，你(nǐ)还记(jì)得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学(xué)习了正(zhèng)弦函数(shù)的y=sinx在(zài)R上(shàng)图像，下面请同学们根据图(tú)像一起讨论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影(yǐng)，一边仔细观察正弦曲线(xiàn)的图(tú)像，并思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数(shù)的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是(shì)多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.敬备薄酌恭候光临是什么意思啊，敬备薄酌恭候光临的意思值域：引导回忆单位圆中(zhōng)的正(zhèng)弦(xián)函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再(zài)看正(zhèng)弦函数线(图象)验(yàn)证上述(shù)结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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