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　　三(sān)角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二(èr)倍角公式(shì)就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数幂由2次(cì)变(biàn)为1次的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式(shì)的作(zuò)用在于用单(dān)角的三角函数来表达(dá)二(èr)倍角(jiǎo)的三角函数，它(tā)适用于二(èr)倍(bèi)角与单角的三角函数之间的(de)互化问题。

　　（２）二(èr)倍(bèi)角公(gōng)式为仅限于2是(shì)的二倍的形式(shì)，尤其(qí)是(shì)“倍角”的意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公式是从两(liǎng)角和的三角函数公式中，取两角相等时(shí)推(tuī)导出，记(jì)忆时可联想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式是什么(me)？

　　下面给大家分享三角函(hán)数(shù)的降幂(mì)公(gōng)式以及(jí)降幂公式的推导过程，一起(qǐ)看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降幂公式(shì)推导过程

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得(dé)到降纳粹分子是什么意思幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就是降低(dī)指数幂由(yóu)2次变为1次的(de)公式，可以(yǐ)减轻二次方的(de)麻烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公元五世纪到十二世纪(jì)，租袭印(yìn)度(dù)数学(xué)家对三角学作出了较(jiào)大(dà)的贡(gòng)献。

　　尽管当时三角学(xué)仍然(rán)还是天文学的一个(gè)计算工具，是一个附属品，但是三角(jiǎo)学的内(nèi)容却由于印度数学家的(de)努力而(ér)大大的丰富(fù)了。

　　三(sān)角学中”正弦”和(hé)”余弦”的概(gài)念(niàn)就是由印度数(shù)学家(jiā)首先引进的，他(tā)们还造(zào)出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已知道(dào)，托勒密和(hé)希帕克造(zào)出的弦表是(shì)圆的全弦表，它是把圆弧(hú)同弧所夹的弦对应(yīng)起来的。

　　印(yìn)度数学家不(bù)同，他们把半(bàn)弦(xián)（AC）与全弦所对弧的(de)一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们造出的就不再(zài)是”全弦(xián)表”，而是”正(zhèng)弦(xián)表”了。

　　印度(dù)人(rén)称(chēng)连结(jié)弧（A纳粹分子是什么意思B）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿(ā)尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿拉(lā)伯(bó)文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉(lā)伯(bó)语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿(ā)拉伯文(wén)被转译成(chéng)拉丁文，这(zhè)个字被意译成了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百度(dù)百科(kē)-三(sān)角函数

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